Warum macht man das so - Trigonometrie?

Hey,

ich habe folgende Aufgabe:

Rechtwinkliges Dreieck,

gegeben Alpha = 90°, Beta = 42°, b = 4cm

gesucht Gamma, c, a, u, A

Gamma mache ich mit der Innenwinkelsumme, für u & A brauche ich c & a. Um a auszurechnen braucht man den Sinussatz, wobei ich dann folgendes mache:

sinus Beta (sin42°) = b:a | •a

sin42°•a= b |:sin42°

a = b:sin42°

Warum macht man das so? Wieso geht nicht einfach folgendes:

sin42° = a:b (reziproke)

sin42° = a:b | •b

sin42°•b = a

Das geht aber nicht. Warum? Kann mir das irgendwer logisch erklären?

Lg

Answer 1

[ultrarunner]

Wieso geht nicht einfach folgendes:

sin42° = a:b

Weil der Sinus definiert ist als Gegenkathete durch Hypotenuse, und das ist bei deinem Dreieck eben b/a (und nicht a/b). Mach dir einmal eine Skizze, dann siehst du das!

Comments

[juliaaaaaaaan]

Ahh verstehe. Hab mich die ganze Zeit verguckt, dachte Gamma wäre 90°, dabei war es Alpha und somit a Hypotenuse. Also Gegenkathete von Beta (b) durch Hypotenuse (a). Danke ^^