Warum ist dieser Graph keine Funktion?
Hai,
meine Lehrerin meint, dass dieser Graph keine Funktion sei. Ich verstehe aber nicht warum, könnte mir jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus!
4 Antworten
Hallo,
der Graph verläuft stellenweise parallel zur y-Achse, so daß einem bestimmten x-Wert mehrere y-Werte zugeordnet werden dürfen. Das darf bei einer Funktion aber nicht sein. Pro x-Wert darf es höchstens einen y-Wert geben.
Herzliche Grüße,
Willy
Der Graph ist keine Funktion, weil die Defintion einer Funktion ist, dass jedem x-Wert nur EIN y-Wert zugeordnet werden kann. An der x-Achse bei 0,5 ist eine Gerade Linie nach oben und somit wäre bei dem x-Wert 0,5 kein genauer y-Wert wie z.B. P(0,5|4) sondern mehrere, nämlich alle Zahlen bis 2. Hoffe das ist irgendwie verständlich
Eine Funktion erfordert eine eindeutige Zuordnung von jedem Element der einen Menge genau ein Element der anderen zugewiesen, dh jedem x ist genau ein y zugeordnet und nicht mehrere.
In deinem Graph ist diese Voraussetzung aber nicht erfüllt!
So ist zB dem Wert x=-2 der Wert y=2 zugeordnet, aber dem Wert x=0,5 alle Werte aus dem Intervall x ∈ [0;2]
Zu x=0,5 gibt es mehrere Funktionswerte, z.B. 1 und 2. Das widerspricht jedoch der Definition einer Funktion