Warum ist die eine Kugel schneller wieder am Ausgangspunkt als die andere?

3 Antworten

JoPenisberger
23.10.2021, 04:19

Das Prinzip ist ganz einfach. Die eine Strecke ist zwar länger. Dafür hat sie steilere Absenkungen, wodurch die Kugel mehr Schwung und Geschwindigkeit erlangt.

SuperMenschMann 
Fragesteller
 23.10.2021, 04:22

Ja. Mehr Geschwindigkeit, dafür mehr Strecke. Das gleicht sich aus. Deshalb sollte sie gleichzeitig mit der anderen Kugel wieder am Ausgangspunkt ankommen.

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GrobGeschaetzt  23.10.2021, 07:17
@SuperMenschMann

Nein, das gleicht sich eben nicht aus. Nimm die erste Bahn: Die Strecke von links nach rechts ändert sich nicht, nur das kleine Stückchen nach unten und wieder nach oben ist etwas länger. Dafür bekommt die Kugel aber die doppelte Geschwindigkeit.

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gfntom  23.10.2021, 09:32
@SuperMenschMann

Warum sollte sich das ausgleichen?

Stell dir den Extremfall vor, die "obere" Bahn wäre vollkommen waagrecht, sie Kugel hätte dort eine Geschwindigkeit von v = 0 und würde deswegen nie ins Ziel kommen.

Wenn dir das zu extrem ist: nimm am Anfang ein winziges Gefälle an, so dass die Kugel eine sehr kleine Geschwindigkeit annimmt.

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JWDHF
23.10.2021, 05:48

Ja, manche Effekte in der Physik kapiert man einfach nicht, auch wenn man sie erklären und berechnen kann. Der Brachistochrone-Effekt ist einer davon. Die üblichen Erklärungen (höherer Stellenwert der frühen Endgeschwindigkeit/Schwerkraftbeschleunigung im Vergleich zur Weglänge ) dazu leuchten "irgendwie" ein, aber man kann es nicht wirklich begreifen. In der höheren Physik begegnen einem dann diese im Grunde doch ewig unverständlichen Erklärungen noch häufiger (Schrödingers Katze, Welle-Teilchen-Dualismus, Kopenhagener Deutung, Photonenverschränkung u.a.).