Warum ist der Einheitsvektor immer 1?
Kann mir bitte jemand erklären, warum der Einheitsvektor immer die Länge 1 hat?
Dankeschön
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Mathematik
Der Einheitsvektor ist als besonderer Vektor so definiert, dass er nur die Länge bzw. den Betrag 1 haben darf. Somit ist er geeignet eine Richtung anzuzeigen und nicht mehr. Hier eine Illustration, in der Vektor (1 | 2) zu einem Einheitsvektor umgewandelt wurde. Der ursprüngliche Vektor wurde nur durch seinen eigenen Betrag dividiert.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Weil Eins unter Multiplikation das neutrale Element ist ^^
Das heißt, dass es viele wünschenswerte Eigenschaften für den Einheitsvektor hat und sich gut handhaben lässt.