Warum ist 1+1 = 2

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Das kann man nicht beweisen!

So wird die Ziffer halt definiert und Definitionen kann man NICHT beweisen. Sie sind zufällig festgelegt worden.

Die Definitionen:

0 = gar nichts ; 1 = 0+1 ; 2 = 0+1+1 ; 3 = 0+1+1+1 ; 4 = 0+1+1+1+1 ; 5 = 0+1+1+1+1+1 ; 6 = 0+1+1+1+1+1+1 ; 7 = 0+1+1+1+1+1+1+1 ; 8 = 0+1+1+1+1+1+1+1+1 ; 9 = 0+1+1+1+1+1+1+1+1+1 ; xx = x0+x ; xxx = x00+x0+x ; xxxx = x000+x00+x0+x ; usw.

(x steht dabei für eine einzelne Ziffer)

Aus diesen Definitionen kann man z.B. beweisen dass 4 = 2 + 2 ist.

Beweis: 2 + 2 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Man kann allerdings nicht beweisen, dass 1 + 1 = 2 ist. So ist die Ziffer 2 halt definiert!

Kleine Korrektur:

1 = Ziffer nach 0

1

0 = gar nichts

Es gibt einen Unterschied zwischen 0 und gar nichts. sign(x) hat eine Unstetigkeitsstelle bei 0. f(x) = x hat keine Unstetigkeitsstelle. In IR ist die Lösungsmenge von 0=3x = {0}, für -1 = x² = gar nichts = {}

2

Zusammenzählen bedeutet, mit Zahlen etwas von einer Einheit hinzuzufügen. Dem ABC-Schützen kann dies am besten mit konkreten Gegenständen erklärt werden. Wenn er einen Schuh anhat und danach noch einen weiteren Schuh anzieht, hat er zwei Schuhe an. Dann ist von der Einheit "Schuh" zu der einen schon vorhandenen genau noch einmal diese Einheit hinzugekommen. Die Ziffern sind eine Verabredung, wie die Zahlen aufgeschrieben werden. Sonst könnten die Zeichen nicht von allen gut verstanden werden.

Hast du 2 Beine?, 2Arme, 2 Hände, 2 Augen usw?
Dann ist das doch ganz einfach! Das sieht und versteht jedes Kind.
Da gibt es nichts zu erklären, da gibt es etwas festzustellen.

1+2 ist nicht immer 2!

Wenn man sich in einem Körper der Charakteristik 2 befindet dann gilt:

1 + 1 = 0

Nein, man kann es nicht beweisen. Es ist einfache eine axiomatische Festlegung. Letztendlich ist z.B. die Menge aller reellen Zahlen mathematisch gesehen ein sogenannter Körper. Und die Addition ist nicht als eine auf dem Körper def. Verknüpfung. Damit beschäftigt sich das math. Teilgebiet der Algebra. Wie so häufig kann man dies auch nachlesen in der Wikipedia. Dort muss man suche nach Körper (Algebra).

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