Warum heißen quadratische Funktionen so wie sie heißen?

Ich meine an sich verstehe ich das Thema aber wieso heißen die so? quadratisch sind die nicht gerade. und wieso genau sehen die so aus wie sie aussehen, was ist der sinn von quadratischen Funktion? Was stellen sie dar.

Answer 1

[Elumania]

Die heißen Quadratische Funktionen, weil sie ein Quadrat nach dem x haben.

f(x) = x²

Mit solchen quadratischen Funktionen kann man zum Beispiel den Wachstum der Bevölkerung annähern und darstellen. Würde man solche Funktionen nicht erfunden haben, könnte man nicht abschätzen wie viele Menschen wir in z.B. 30 Jahren wären.

Answer 2

[ohwehohach]

Weil die höchste Potenz im Funktionsterm mit einem Koeffizienten, der nicht 0 ist, ein Quadrat ist.

Beispiel:

$f\left(x\right)=3x^2-1$

Das hier ist keine quadratische Funktion:

$f\left(x\right)\ =0x^2+5$

und das hier auch nicht

$f\left(x\right)=2x^3+x^2+1$

Sie stellen Parabeln dar. Und damit kann man alles nachbilden, was annähernd parabelförmig ist. Beispielsweise Wurfbahnen, einige Brückenarten, etc.

Man kann auch Wachstum, welches nicht linear ist aber auch nicht exponetiell häufig mit Parabeln darstellen.

Answer 3

[SevenOfNein]

Quadratisch ist die 2 im Exponenten vom x.

Lineare Funktionen haben nur x hoch 1.

Answer 4

[mendrup]

Ein Quadrat hat die Fläche a × a. Und das ist eben a².