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Warum darf man unendlich nicht in einer eckigen klammer setzen?
beispielsweise D = [0;+♾]
Wenn mit der eckigen Klammer eine Intervallangabe gemeint ist, liegt dass an der allgemeinen Definition eines Intervalls dieser Form (abgeschlossendes Intervall):
Das sagt aus, dass in einen intervall von "a" bis "b" alle Werte (hier "x") Element der rellen Zahlen sind.
"Unendlich" ist jedoch kein Element der rellen Zahlen, also können wir diese als Intervallgrenze nicht benutzen.
In Halboffenen Interallen findet man dennoch manchmal ein + oder - "Unendlich", aber nur an der offenen Seite, da hierbei dann nicht impliziert wird, dass x unendlich sein kann, sondern nur, dass es bis ins unendiche geht.
Weil das unlogisch wäre. Stell dir die eckige Klammer in deinem Intervall [a; b] als einen Polizisten vor, der dir am Intervallende: "Bis zu dieser Grenze b und nicht weiter!" sagt. Ist "b" nun aber unendlich, so würdest du nie eine größte Zahl finden, folglich könnte dir der Polizist an keiner Stelle sagen, dass es hier zu Ende ist. Er würde, wie eine Funktion auch, immer weiter in die Unendlichkeit laufen, auf der Suche nach einem nichtexistentem Ende um das Intervall zu schließen.
Weil die eckige Klammer die Begrenzung eines Zahlenraums angibt. [5;7] sind alle Zahlen von 5 bis 7. Unendlich kann man aber rein logisch nicht begrenzen.
Dementsprechend ist [-unendlich;7] nicht möglich, da die linke Klammer unendlich begrenzen würde.
Du musst die Klammer mit ♾ immer umdrehen: beispielsweise D=[0;+♾[ um ♾ auszuschließen. ♾ ist keine Zahl, darum kann es keine Grenze sein.
wie soll das gehen bei so einer Begrenzung
[ ∞ ]