Wann verwendet man das additionsverfahren und wann das subtraktionsverfahren?

Letztendlich handelt es sich um das gleiche Verfahren (im Gegensatz zu den beiden anderen: Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren).

Das Additions-/Subtraktionsverfahren wendest Du an, wenn der Vorfaktor einer Unbekannten gleich ist, so dass diese Unbekannte nach der Anwendung verschwindet. Sind die Vorzeichen gleich, dann subtrahierst Du, sind sie unterschiedlich, dann addierst Du.
Beispiele:

(I) 2x+3y=7
(II)2x+2y=4

Hier hat das x jeweils den Vorfaktor 2 mit gleichem Vorzeichen (+). Also musst Du subtrahieren, damit das x verschwindet 2x - 2x = 0

(I) 2x+3y=7
(II)-2x+2y=4

Hier steht zwar auch jeweils eine 2 vor dem x, aber einmal +2 und einmal -2. Das ergibt Null, wenn Du beide Gleichungen addierst 2x + (-2x) = 2x - 2x = 0.

(I) -2x+3y=7
(II)-2x+2y=4

Hier sind wieder die Zahlen vor dem x gleich und auch das Vorzeichen (-), daher wieder subtrahieren, damit 0 rauskommt: -2x - (-2x) = -2x + 2x = 0.

Je nach dem welches Verfahren zur Lösung des Gleichungssystem besser geeignet ist.

LG.

Addition bei mal und subtraktion bei minus