Wann verwendet man Betragstriche bei Wurzeln?
Ich habe seit kurzem das Thema Quadratwurzeln in der Schule (achte klasse). Ich habe auch alles bis auf den Betrag verstanden.Ich bin mir nun nicht sicher wie das funktioniert. Zum Beispiel habe ich Wurzel x zum Quadrat = 4 dann kann x ja -2 und 2 sein oder ? Hier müsste ich dann doch die Betragstriche setzten. Oder müsste ich sie zum Beispiel bei Wurzel x hoch 3 =ein Betrag setzen ? Eigentlich muss es bei x hoch 3 ja positiv sein weil sonst geht die Wurzel ja nicht.
4 Antworten
Unter der Wurzel darf nie etwas negatives rauskommen. Also wenn wurzel X = 2. Dann kann es nur 2 sein. Also dort keine Betragstriche. Aber wenn da steht wurzel X*2 = 4. Dann könnte X sowohl -4 als auch 4 sein, da dort sein.
Bei Flächen oder Längen ergibt eine negative Zahl keinen Sinn, also nimmt man den Betrag. Z.B.: Du willst eine Seitenlänge von x^2. Dann rechnest du nicht +/- die Wurzel, da -x als Ergebnis mathematisch zwar möglich wäre, in diesem Fall aber keinen Sinn macht.
Wir hatten das auch vor kurzem... soweit ich das verstanden haben könnte es theoretisch immer + und - sein. Allerdings nicht wenn es keinen sinn hat z. B. Bei Flächen oder Flächeninhalten oder so... also wenn es gar kein - geben kann weil es nicht logisch ist.
Die Wurzel aus 4 ist immer +2. Die Gleichung x²=4 hat aber die beiden Lösungen x1=2 und x2=-2. Da Betragsstriche negative Werte mit -1 multiplizieren, also positiv machen, kann man auch sagen, die Lösungen der Gleichung x²=4 erfüllen |x|=2. Das stimmt sowohl für x=2 als auch für x=-2.