Wann v=a•t und wann s=1/2•a•t*2?

Hey, ich hab nicht ganz verstanden, wann man in Physik welche Formel verwendet. Den Unterschied kenn ich irgendwie, aber wie finde ich in einer Aufgabenstellung heraus, welche ich brauche?

Answer 1

[AMG38]

Wenn du verstehst, wie diese Gleichungen zusammenhängen, wirst du merken, dass die eine das Resultat der anderen ist. Sich einfach Formeln zu merken wird dir vielleicht kurzfristig weiterhelfen, aber langfristig bleibt da nicht viel hängen.

Schau dir mal zunächst das t-v-Diagramm an:

Wenn du hier den Flächeninhalt unterhalb der roten Linie ausrechnen könntest, würdest du erfahren, welche Strecke mit der gegebenen Beschleunigung und der Zeit hinterlegt wurde.

Gehen wir den Flächeninhalt mal auf banalem Wege an:
Du suchst den Flächeninhalt des Dreiecks, doch wenn du genau hinschaust, ist dieses Dreieck eigentlich die Hälfte eine Rechtecks. Der Flächeninhalt eines Rechtecks ergibt sich durch Höhe mal Breite.

Welche Längen hätte dieses besagte Rechteck denn hier? Nun ja,

Breite -> t
Höhe -> v

Und was ist die Höhe v ?

$v\ =\ a\cdot t$

Damit ist der Flächeninhalt unseres Rechtecks:

$A_{Rechteck}=v\cdot t=a\cdot t\cdot t=a\cdot t^2$

Wir suchen aber wie o.g. nicht den Inhalt des Rechtecks, sondern des Dreiecks und dieser war nochmal was? Genau, die Hälfte des Rechtecks:

$A_{Dreieck}=\frac{1}{2}A_{Rechteck}=\frac{1}{2}a\cdot t^2$

Die andere Erklärung ist im Grunde das gleiche. Den Flächeninhalt unter einem Graphen bekommst via Integral der Funktion raus.

Deine Funktion ist hier weiterhin

$v=a\cdot t$

Wenn du diese jetzt nach t integrierst, erhältst du

$\int v\ dt=\int at\ dt=a\int t\ dt=a\cdot\frac{1}{2}t^2=\frac{1}{2}at^2$

Lange Rede kurzer Sinn: Du benutzt jene Gleichung, dessen Variablen dir bekannt sind, kannst jedoch von der einen auf die andere schließen.

Comments

[SilverKlee]

Das ist die Definition von hilfreich vielen Dank :)

Answer 2

[Unterholz]

Mit der ersten Gleichung berechnest du V, wenn du a und t hast.mit der zweiten berechnest du den Weg s, wenn du a und t hast. Welche? Naja, es gibt dann eine Frage entweder nach dem Weg oder der Geschwindigkeit…

Comments

[SilverKlee]

Ja das ist ja klar. Aber ich kann ja beide mach a Umstellen. Wenn jetzt die Beschleunigung gesucht wird, welche nehme ich dann?

[Unterholz]

@SilverKlee

Naja… wenn a gesucht, guckst du, ob du t und V oder s und t hast… entsprechend suchst du aus…

Answer 3

[mat22]

Wenn du die Gescheindigkeit errechen musst die erste.

Bei Strecke die zweite.

Bei Beschleunigung und Zeit machst du das davon abhängig, welche Werte du gegeben hast.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Mit Mathematik muss man immer rechnen

Answer 4

[Viktor1]

wann man in Physik welche Formel verwendet

Immer dann, wenn man die entsprechenden Werte nach dem " = " zu Vefügung hat (oder entsprechend nach einer Umstellung der Gleichung)