Wann 2 Autos nach einer bestimmten Strecke aufeinander treffen?
In Mathe sollen wir berechnen wann sich die beiden Autos treffen, allerdings habe ich keine Ahnung wie man das berechnen kann. Deswegen wollte ich euch fragen ob ihr mit helfen könntet.
Aufgabe: Auto A fährt mit einer Geschwindigkeit von 80 km/h vom Ort A einem Auto B, das mit einerGeschwindigkeit von 60 km/h von einem Ort B kommt, entgegen. Die Orte A und B sind 100km von einander entfernt. Bestimme zeichnerisch Ort und Zeit des Treffpunktes der beiden Autos.
1 Antwort
Die Gesamtgeschwindigkeit ist 30 km/h + 60 km/h.
Damit kannst du die Zeit bis zum Zusammenstoß berechnen.
Der Punkt, wo der Unfall geschieht, kannst du dann damit berechnen.
Zeichnerisch: male als x Achse die 100 km hin. Links bei 0 km zeichnest du 30 km/h nach oben. Bei 100 km auf der x Achse zeichnest du 60 km/h nach unten.
Jetzt verbindest du die Endpunkte von beiden gezeichneten Geschwindigkeiten. Der Schnittpunkt mit der x Achse ist der Ort.
Die Steigung der Verbindung korreliert mit der Zeit. Vielleicht kann da jemand weiter machen.
Die Gesamtgeschwindigkeit ist dann 140 km/h. Die Strecke ist 100 km. Daraus kannst du die Zeit bis zum Treffen berechnen.
Und daraus die einzelnen Teilstrecken.
Aber die kommen doch von verschiedenen Orten aufeinander zu kannst du mir bitte eine Beispiel Rechnung angeben ich bin etwas auf dem Holzweg
100 km / (80 km/h + 60 km/h) = 100 km / 140 km/h = 100/140 h = 5/7 h
Innerhalb einer Stunde legen beide Autos 140 km zurück. Wenn die Strecke 140 km lang wär, würden die sich nach genau einer Stunde treffen, weil das erste Auto 80km und das zweite 60km gefahren ist.
Bei verkürzter Strecke ist die Dauer nur Anteilig zu 140 bei einer Stunde.
Ist das so klar? Die Richtung ist irrelevant. Es kommt nur auf zurückgelegte Strecke oder km an.
Ist auf jeden Fall schonmal verständlicher für mich danke dafür! Aber ich versteh das nur noch nicht ganz mit dem Anteilig zu 140 km
140km in einer Stunde
280km in zwei Stunden. 2 = 280/140
100km in ? Stunden. ? = 100/140
Muss man das mit Hilfe von Äquivalenzumformung lösen?
Ich hab da gerundet 42.8 Minuten raus kann das hinkommen?
Wenn du richtig rundest, sollten 42,9 Minuten rauskommen.
42,857 auf 42,9 aufrunden.
Sonst natürlich richtig.
Ach so ja ok super. Also heißt das jetzt dass die beiden Autos nach 42,9 Minuten aufeinander treffen?
Ja, und nun kannst du mit den 42,9 Minuten bei 80 km/h ausrechnen, wo sie sich treffen. Müsste nach 57,1 bzw. 42,9 km sein.
Ok danke, rechnerisch hab ich das verstanden nur zeichnerisch noch nicht ganz. Also ich mal auf der x-Achse 100km hin und wo genau mal ich die 80km hin und die 60km?
Jeweils an den Enden der 100km Strecke. Senkrecht zur Strecke. Die eine Geschwindigkeit zeigt nach oben, die andere nach unten. Dann die freien Enden der Geschwindigkeiten verbinden. Dort, wo sie die Strecke der 100km kreuzt, stoßen die Autos zusammen.
Wie kann man das den rechnerisch genau lösen wenn man weiß wie schnell beide sind was in dem Fall ja 80km/h und 60km/h wäre