Wahrscheinlichkeiten?

Hey

Ich wollte euch fragen, wie man bei f) (evtl. Auch für c) und d) ) genau rechnet

(Aufgabe 10)

Hier noch meine Rechnenwege:

Ich verstehe nicht wie man halt bei f auf 1/16 kommt...

Danke im Voraus!

Answer 1

[DanKirpan]

Da die Flächen der Ziffern gleich groß sind und es je 5 ungerade und 5 gerade Ziffern gibt beträgt die Wahrscheinlichkeit eine (un)gerade Zahl zu erdrehen je 5/10=1/2.

c) Das die erste Zahl gerade ist hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/2, dasselbe gilt für die zweite, dritte und vierte, zusammen also

$\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{16}$ d) Zu der Wahrscheinlichkeit aus c) kommt jetzt noch die Wahrscheinlichkeit dazu, das Platz 5 und 6 ungerade sind, also zweimal der Faktor 1/2

$\left(\frac{1}{\left(2\right)}\right)^4\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{1}{64}$ f) Hier hilft es zunächst einmal den Fall zu betrachten das die ersten 3 Ziffern ungerade und der Rest gerade ist:

$\left(\frac{1}{2}\right)^3\cdot\left(\frac{1}{\left(2\right)}\right)^3=\left(\frac{1}{2}\right)^6$ Anschließend kann man überlegen an wieivelen Stellen die ungerade Ziffernfolge auftauchen kann. Ist abcdef die Ziffernfolge der 6 gedrehten kann sie abc, bcd, cde oder def sein, also 4 Möglichkeiten. Die Gesamtwahrscheinlichkeit für genau drei ungerade Ziffern hintereinander und dem Rest gerade ist demnach:

$4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^6=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

Comments

[userbg2020]

Danke!