Wahrscheinlichkeit berechnen?
Aus dem Kartenspiel aus 36 Karten ziehe ich wahllos drei Karten
Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit dass von diesen drei Karten eine Karte zum Beispiel die Pik-Dame ist?
vielen Dank im Voraus
3 Antworten
Angenommen, die Karten sind gut gemischt. Unter den 36 Karten ist nur eine Pik-Dame.
Es gibt insgesamt Möglichkeiten, drei Karten aus den 36 zu ziehen, ohne Zurücklegen, und ohne Beachtung der Reihenfolge.
Bei wie vielen dieser Möglichkeiten ist die Pik-Dame dabei?
Es gibt z.B. in Deutschland und Frankreich Kartenspiele mit 36 Karten. Vier Farben, Sechs bis Ass.
Ja, das dachte ich mir. Ich teile 3! durch 36! (3-36)! Die Frage ist was ist der nächste Schritt?
Nein, Du musst 36! durch 3!*(36-3)! teilen, um den Binomialkoeffizienten zu berechnen.
Im nächsten Schritt bestimmst Du die Anzahl der Ziehungen mit Pik-Dame. Stell Dir vor Du hast die Pik-Dame schon gezogen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, aus den übrigen 35 Karten zwei weitere zu ziehen? (Gleiches Prinzip!)
Hypergeometrische Verteilung, wie schon in den anderen Antworten erwähnt,
(1 über 1) * (31 über 2) / (32 über 3)
Und die 36 habe ich durch 32 ersetzt, kannst du ja wieder rückgängig machen, wenn dein Blatt 36 Karten hat.
Abgesehen von der Kartenzahl: Formel für hypergeometrische Verteilung benutzen.
Wie kommt er auf 36 Karten?