Wachstum Mathematik?

Ich muss für Mathe eine Hausaufgabe machen, verstehe allerdings nicht ganz, wie ich diese berechnen soll… hat jemand Ideen?

“Er erhält zwei Jahre lang wöchentlich Geld und zwar nach der folgenden Regel: Die ersten. zwei Wochen: nur Jeweils einen Cent, dann jedoch in jeder Folgewoche so viel, wie er in den beiden vorangegangenen Wochen insgesamt bekam, also 2 Cent in der dritten Woche, dann 3 Cent, dann 5 Cent usw”

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[evtldocha]

Bist Du noch an der Schule (Das ist die Fibonacci-Folge)?

[Milli04608]

ja bin noch in der Schule, also 12. Klasse und Mathe LK…

Answer 1

[evtldocha]

Also das ist definitiv kein Schulstoff mehr. Für die Summe der ersten n Fibonacci-Zahlen gilt:

$\sum_{i=0}^nf_i\ =\ f_{n+2}-1$

Und eine Fibonacci Zahl lässt sich berechnen zu:

$f_n=\frac{1}{\sqrt{5}}\left(\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{^{^n}}\ -\left(\frac{1\ -\sqrt{5}}{2}\right)^{^{^n}}\ \right)$

Für 2 Jahre (n=104) Wochen muss man also berechnen:

$f_{106}\ -1\ \ \approx\ 6,35630699300687\cdot10^{21}$

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[Milli04608]

Oh, dass zeigt mir nur ich sollte kein Mathe studieren oder so hahah, dass wirkt ja mal mega kompliziert

[evtldocha]

@Milli04608

ja bin noch in der Schule, also 12. Klasse und Mathe LK…

Dann verstehe ich nicht, was Euer Lehrer da wirklich wollte ... Mit einer Tabellenkalkulation wie Excel oder Calc kann man da noch auf das Ergebnis kommen, mit Papier und Bleistift eher nicht.

[Milli04608]

@evtldocha

Oke danke, war auch schon etwas verwundert…. Aber glaube ich lasse es dann einfach und sag es ihr, aber trotzdem danke für deine Hilfe :)