Von Bruch in Gradzahl?

1 Antwort

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bergquelle72
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im Thema Mathematik
25.04.2021, 14:17

Ist doch ganz einfach: Pi entspricht 180° - man kann übrigens kein Gleichheitszeichen setzen.

Pi/2 muss dann 180/2 sein

Ist einfaches Bruchrechnen

9*Pi/4 entspricht 9*180/4 das läßt sich leicht errechnen; da du schon Pi/4 raus hattest ist das Neunfache doch leicht:

Aber vielleicht ist dein Problem, dass da Werte über 360° rauskommen?

Klar: 360° ist dann wieder 0° , weil der Kreis ja wieder von vorne anfängt. D.h. Du mußt immer die Vielfachen von 360 abziehen um den tatsächlichen Winkel zu erhalten.

usw.
Lia07473 
Beitragsersteller
 25.04.2021, 14:41

dann würde bei 3pi/4 doch 135° raus kommen, oder ?

Schachpapa  25.04.2021, 14:35

Ich überlege gerade, ob man wirklich kein Gleichheitszeichen setzen darf.

Es ist doch eigentlich nur eine andere Einheit für das gleiche Ding (Winkel). So wie 1 EUR = 100 Cent.

sin(90°) = sin(pi/2)

Bei "360° mal Meter" für den Umfang eines 1m-Kreises wird es zugegebenermaßen zumindest ungewohnt ;-)

bergquelle72  25.04.2021, 14:43
@Schachpapa

Man darf kein Gleichheitszeichen setzen bei Pi/2 = 90°, denn dann stände ja da: 1,57... = 90° was einfach nicht stimmt.

Folgendmaßen ist die korrekte Umrechnung:

b : u=α : 360°, wobei u der Kreisumfang ist und b die entsprechned Bogenlänge

Mit u=2π⋅r folgt hieraus:

b : 2πr=α : 360°

b=π/180° * r*α

Im Einheitskreis ist dann b= π*α/180°.

Wenn du den Sinus berechnest, wird wieder eine "normale" Zahl draus, die gleich ist.

Schachpapa  25.04.2021, 15:50
@bergquelle72

Pi/2 rad = 90°

Mit der Einheit rad wird's eindeutig und stimmt wieder.

In der Praxis wird das nachgestellte Einheitenkürzel rad häufig dann weggelassen, wenn das Winkelmaß als Vielfaches von pi angegeben wird, da dann eine Verwechslung mit den Angaben in Winkelgrad ° oder in gon unwahrscheinlich ist.

Auf den Kontext kommt es an ...