Volumen eines Rohres berechnen?
Hallo Leute hätte da mal ne frage wisst ihr wie ich das Volumen eines rohres berechne ? Das von einem zylinder kenne ich aber ich möchte das von einem rohr aus rechnen wenn z.b. das rohr 10 meter lang ist , einen durchmesser von 1,50 meter hat und eine dicke von 8 mm .
8 Antworten
Sei Va das Außenvolumen des Rohres (Hohlraum zzgl. Wandung), Vi das Innenvolumen (also des Hohlraumes) und Vw das Volumen der Rohrwand.
Dann gilt:
Vw = Va - Vi
Sei nun da der Außendurchmesser und di der Innendurchmesser des Rohres und h seine Höhe, dann gilt:
Va = pi * ( da / 2 ) ² * h
und
Vi = pi * ( di / 2 ) ² * h
und somit:
Vw = pi * ( da / 2 ) ² * h - pi * ( di / 2 ) ² * h
= pi * h * ( ( da ² / 4 ) - ( di ² / 4 ) )
= pi * h * ( da ² - di ² ) / 4
Beachte: Der Innendurchmesser ergibt sich aus dem Außendurchmesser, indem man von diesem zweimal die Wandstärke subtrahiert.
einen durchmesser von 1,50
Ist das der Innendurchmesser (also der Durchmesser des Hohlraumes des Rohres) oder der Außendurchmesser (also der Durchmesser inklusive Rohrwandung)?
Hallo, du hast in deiner Aufgabe meter und mm. Erst in die gesuchte Einheit umwandeln, damit sich später noch Fehler reinmogeln. z.b. in dm³
Länge 10m = 100 dm
Durchmesser 1,5m = 15 dm
Rohrwand 8 mm = 0,08dm
nun die Formel z.b.
(D² - d²) *3,14 /4 mal die Höhe
(15² - 14,84²) *3,14 / 4 *100
V= 1384 dm ³
Hallo Rentnerweber, Deine Formel hier war für mich sehr hilfreich, dazu hätte ich aber gerne noch eine Frage gestellt. Wie rechne ich die Rohrwandung in % aus?
Gruß rudolfa
rohr 10 meter lang ist , einen durchmesser von 1,50 meter hat und eine dicke von 8 mm
da ziehste vom Durchmesser 2 mal 8 mm ab und teilst durch 2 das ist dann der Innen Radius Durchmesser. Diesen dann r mal r mal Pi mal Länge. Dann rechneste das Volumen des äusseren Durchmessers
Zuletzt Aussenrohr Volumen minus Innenrohrvolumen
Wenn der Durchmesser von 1,50m der Außendurchmesser ist, so kannst aus dem den Innendurchmesser berechnen. d = 1,50 - 2 * 0,008 = 1,484m.
Und jetzt setzt du einfach in die Gleichung für das Volumen eines Zylinders ein: V = Pi * r² * h