Wie berechne ich die Länge einer Lichterkette die um eine Säule (Zylinder) gewickelt ist?

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Denke dir die Lichterkette einmal entsprechend abgewickelt. Dazu habe ich dir hier eine kleine Animation erstellt:

https://www.dropbox.com/s/41zss1858ydam2g/Wicklung2.webm?dl=0

Wenn man beispielsweise 3 Windungen hat, sieht die Kette abgewickelt so aus:

Bei Zylinderhöhe h = 5 m und Zylinderdurchmesser d = 50 cm bzw. Zylinderradius r = 1/2 * 50 cm = 25 cm = 0,25 m und einer Windungszahl n erhält man mit Satz von Pythagoras für die Kettenlänge L ...

L² = (n * 2 * pi * r)² + h²

L = Wurzel((n * 2 * pi * r)² + h²)

Da die Windungszahl n nicht bekannt ist kann man die Länge nicht berechnen.

Für n = 1 würde man beispielsweise L = 5,24 m erhalten.

Für n = 2 würde man beispielsweise L = 5,91 m erhalten.

Für n = 3 würde man beispielsweise L = 6,87 m erhalten.

Für n = 10 würde man beispielsweise L = 16,48 m erhalten.

In der Realität sollte man von einer etwas längeren Kette ausgehen, da die Kette selbst eine gewisse Dicke hat und gegebenenfalls den Zylinder nicht ideal umläuft.

 - (Mathe, Mathematik, rechnen)

Dazu müsstest du auch den Querschnitt der Lichterkette wissen

und die Steigung die man am ende in etwa haben möchte

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umfang berechnen dann die anzahl der wicklungen

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