Verkleinerung des streckungsfaktors?

Bei der sieben a) soll man verkleinern hab schon raus gefunden das ich 1:27 rechnen muss aber in der Lösungen steht dann eben

k³ 1/27 => k= 1,33 warummm ? Kann mir das bitte jemand erklären

Answer 1

[eterneladam]

k = 1/3, da (1/3)^3 = 1/27

Answer 2

[Hamburger02]

wenn der Streckungsfaktor k beträgt, dann:

• vergrößern sich alle Strecken um k
• vergrößern sich alle Flächen um k^2
• vergrößern sich alle Volumina um k^3

In der Aufgabe ist gegeben, dass sich das Volumen um das 27-fache verkleinert. Daher verkleinern sich alle Strecken um den Faktor ∛27 = 3

Da es sich um eine Verkleinerung handelt, beträgt k also:
k = 1 : 3 = 1/3 = 0,33