Verdopplung Funktion Zweierpotenzen?

Gibt es eine Funktion für:

wenn y = 0, x = 1

y= 1, x=2

y=2,x=4

y=3,x=8

y=4,x=16

und so weiter

?

Answer 1

[Volens]

Zunächst eine Umkehrfunktion

x = 2^y ....... 2 hoch y

ln x = ln 2^y ......... logarithmieren
ln x = y * ln 2 ....... 3. Log-Gesetz

y = ln x / ln 2

Das ist die Funktion.

Es ist in dieser Schreibweise die Rechenvorschrift für log x zu jeder beliebigen Basis, die man in den Nenner stellt.
(Für alle TR, die nur lg und ln kennen.)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[KarlRanseierIII]

$y=\log_2\left(x\right)\ od.\ ld\left(x\right)$ Wobei ld=logarithmus dualis.

Answer 3

[tunik123]

Ja, x = 2^y

Ungewöhlich, dass y das Argument und x der Funktionswert ist.

Comments

[tunik123]

Wenn man y als Funktionswert haben möchte, dann ist y der Logarithmus von x zur Basis 2.