Unter welchem Winkel trifft die Kugel auf dem Boden auf?
Hallo, ich hoffe ihr könnt mir ein wenig helfen, ich beschäftige mich jetzt schon seit Tagen mit der selben Aufgabe und ich komme einfach nicht weiter :(
hier die Aufgabe:
Tim schießt von einem Berg in horizontaler Richtung eine Kanonenkugel herunter. Die Kanonenkugel wiegt 5kg und hat eine Anfangsgeschwindigkeit von 72km/h. 2Sekunden nach dem Abschuss schlägt die Kugel auf dem Boden auf. luftreibung wird vernachlässigt.
a) Unter welchem Winkel trifft die Kugel auf dem Boden auf ?
b) Berechne den Impuls, den die Kugel beim Aufschlag enthält.
Ich bedanke mich schon mal im Vorraus für jede Hilfe :)
3 Antworten
Zur Hilfestellung:
Hab für die Aufgabe 5 Minuten gebraucht.
Formeln für den freien Fall
1) a=-g nun 2 mal integrieren
2) V(t)=-g*t+Vo
3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t+So
Vo=0 Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0
So=0 schon zurückgelegter Weg zum Zeitpunkt t=0
Bewegung in x-Richtung vx=72 km/h=72.000 m/3600 s=20 m/s → sx=vx*t
Bewegung in y-Richtung
1) a=-g
2) V(t)=-g*t
3) S(t)=-1/2*g*t²
Auftreffgeschwindigkeit aus 2) Vy=-9,81 m/s²*2 s=-19,62 m/s
Das Minuszeichen zeigt die Bewegungsrichtung an,in Richtung der negativen y-Achse
a) nun eine Zeichnung machen → rechtwinkliges Dreieck aus vx=22 m/s
und vy=19,62 m/s
mit tan(a)=Gk/Ak=vx/vy → (a)=arctan(22/19,62)=42,727°
b) resultierende Aufschlaggeschwindigkeit → Satz des Pythagoras
c²=a²+b²
Betrag v=Wurzel(vx²+vy²)=W(22²+19,62²)=29,477 m/s
Impuls p=m*v=5 kg*29,477 m/s=147,385 kgm/s
Hallo Ghost,
um solche Aufgaben zu lösen brauchst Du wirklich nur 3 Gleichungen. Das Erklären ist hier mit Worten und ohne Skizzen etwas schwierig. Aber in dem folgenden Video ist Deine Aufgabe im Teil e) beantwortet. Vielleicht hilft das ja weiter?