Ungleichung Fallunterscheidung?

Hi ihr Lieben,

ich würde bei dieser Aufgabe wissen, warum man nur eine Fallunterscheidung für x+4 und x-2 macht. Wieso macht man das nicht auch mit x, also das x was auf der rechten Seite steht?

Die Fälle wären ja dann:

x<=-4

-4<x<2

x>=2

Answer 1

[MichaelH77]

1. Fall: Bruch ist positiv (Betragszeichen können dann weggelassen werden)

+/+ oder -/-
(x+4>0 und x-2>0) oder (x+4<0 und x-2<0) also x>2 oder x<-4

2.Fall: Bruch ist negativ (Betragszeichen weglassen und ein Minus vor den Bruch
-4<x<2

Comments

[Tannibi]

Negatives x scheidet aus.

[Mila1sweet]

Wieso hast du x<0 und x>=0 nicht als Fall dazu genommen? Muss man das nur für den Bruch machen?

[MichaelH77]

@Mila1sweet

weil es nur auf den Ausdruck zwischen den Betragszeichen drauf ankommt. Es wird untersucht, wann dieser positiv und wann negativ ist

Answer 2

[Tannibi]

Du machst die FU nur für x, auf beiden Seiten.

Dein erster Fall kann nicht auftreten, denn x
kann nicht negativ sein.

Comments

[Mila1sweet]

Muss ich die FU im Zähler und Nenner durchführen, oder nur im Nenner? Heißt das dann, dass der Fall x<0 und x>=O hinzukommt?

Answer 3

[Tannibi]

x ist positiv, also musst du vom linken Ast nur
0 <= x < 2 betrachten, beim rechten (x > 2)
kannst du die Betragsstriche weglassen.