Mathe Ungleichungen s.49nr.4b?
ist diese aufgabe richtig
wenn man von der Zahl 24 das Dreifache einer natürlichen Zahl subtrahiert, erhält man mindestens 27.
24-7x<27
-7x<3 :(-7)
x<-0,428571428
das ist die aufgabe
4 Antworten
so was macht man schritt für schritt genau nach text.
von der Zahl 24 das dreifache einer natürlichen Zahl ( nennen wir sie nZ ) abzieht
Da hat man erstmal
24 - 3*nZ
erhält man mindestens 27
Die natürliche Zahl , die mindestens 27 ist , ist größer als 26 .
zusammengefasst sind das
24 - 3*nZ > 26 ...........+ 3 * nZ...und - 26
-2 > 3*nZ............./teilen durch 3
-2/3 > nZ oder
nZ < -2/3
-2/3 ist keine natürliche Zahl, man muss also die nächstmögliche nZ nehmen . Das ist die -1
nZ muß Minus 1 oder kleiner sein
Probe mit -1 :
24 - 3 * -1 > 26
24 + 3 = 27 > 26........stimmt.
Achtung , wenn man unter natürlichen Zahlen nur ganze positive Zahlen verstehen soll, ist die Lösungsmenge LEER.
Es ist nicht ganz richtig, es wird ja die Zahl dreimal abgezogen. Und außerdem soll es mindestens 27 sein, also muss die linke Seite größer gleich 27 sein.
Die Gleichung müsste dann so lauten:
24-3x>=27 |-24
-3x>=3 | :(-3)
x =< -1 (denn wenn man mit einer negativen Zahl multipliziert, drehen sich die Relationszeichen um)
Die Gleichung hat jedoch keine Lösung da natürliche Zahlen positiv sind
- erster Fehler: du hast das 7-fache subtrahiert statt dem 3-fachen
- zweiter Fehler: es soll minestens 27 herauskommen, also 27 oder mehr
Richtig: 24-3x≥27 → x≤-1 → L={}
Das ist unmöglich. Die Aufgabe ist falsch, oder du hast sie
falsch abgeschrieben. Wenn du von 24 eine natürliche Zahl
subtrahierst, wird das Ergebnis klener und kann nicht
mindestens 27 werden.