Gleichungen lösen?

Hallo, ich verstehe das nicht. Kann mir bitte jemand helfen?

Das Dreifache einer Zahl und das Sechsfache einer zweiten Zahl ergeben zusammen 27. Subtrahiert man vom vierfachen der ersten Zahl das Doppelte der zweiten Zahl, so erhält man 16. Wie lauten die beiden Zahlen?

Answer 1

[frankfurt1000]

$3x+6y=27$ $4x-2y=16$

Stelle zweite Gleichung nach x um: $4x=16+2y$ $x=4+\frac{y}{2}$

Setze in erste Gleichung ein: $3\cdot\left(4+\frac{y}{2}\right)+6y=27$ $12+\frac{3y}{2}+6y=27$ $\frac{15y}{2}=15$ $15y=30$ $y=2$ Setze in II ein: $4x-2\cdot2=16$ $4x-4=16$ $4x=20$ $x=5$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium

Comments

[Fatimagul]

Hallo, danke! Ich habe es verstanden.👍🏻

Answer 2

[RedByte1993]

Additionsverfahren:

1. 3x + 6y = 27
2. 4x - 2y = 16 | *3 => 12x - 6y = 48

15x = 75 | /15

x = 5

Answer 3

[Blindi56]

Die eine Zahl ist x, die zweite y

das dreifache 3 x und das sechsfach der anderen 6 y

3 x + 6y = 27

und 4 x + 2y = 16

erste Gleichung nach x auflösen.

Gleichung durch 3 teilen: x + 2 y = 9

x = 9 - 2y

Das setzt Du in die zweite Gleichung ein.

Answer 4

[Geograph]

Das Dreifache einer Zahl
3x
und
+
das Sechsfache einer zweiten Zahl
6y
ergeben zusammen
= 27

3x + 6y = 27

vom
vierfachen der ersten Zahl
4x
Subtrahiert man
-
das Doppelte der zweiten Zahl
2y
so erhält man
=16

4x - 2y = 16

Answer 5

[Jegor387]

Erste die Zahl 1 und die Zahl 2 durch x und y und schreibe dir die Gleichungen auf. Ist ein Kinderspiel.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemieingenieurwesen, TU Dortmund