Umfang aus Flächenmaß berechnen
Hi, wenn ich als Flächenmaß 100m² habe, ist es doch egal was für eine Form diese Fläche hat. Da die Fläche immer 100m² hat, muss der Umfang auch immer gleich sein. Davon gehe ich aus. Wieso gibt es keine universelle Formel um den Umfang einer Fläche zu berechnen? Alle wollen Angaben ob es ein Quadrat oder Rechteck ist und eine Seitenlänge.
Gibt es keine Formel die nur mit der Flächenangabe den Umfang berechnet?
Grüße
3 Antworten
Weil deine Annahme falsch ist.
Ein Quadrat von 10m x 10m gibt 100m² Fläche. Sein Umfang ist 4 x 10m = 40m.
Ein Rechteck von 4m x 25m gibt ebenfalls 100m² Fläche. Sein Umfang ist 2 x 25m + 2 x 4m = 58m.
Bei gegebener Fläche ist der Umfang also nicht eindeutig.
Natürlich gibt es die, -
nur für jede geometrische Fläche eine andere.
Der Trick ist, das jedes Mal heraus zu finden. Zu dem Zweck schreibst du Umfangs- und Flächenformel für eine Figur einfach auf. Es ist immer so, dass du in der einen Formel mit den gegebenen Größen rechnen kannst, so dass nur eine Unbekannte übrig bleibt. Die bestimmst du dann und setzt sie in die andere Formel ein.
Gegenbeispiel:
Fläche 100 m².
Umfang einer quadratischen Fläche von 100m²: 40m (10m x 10m) Umfang einer beliebigen rechteckigen Fläche von 100m² : 202m (100m x 1m)
Oh, da war ich einen Tick zu langsam :D