Trigonometrie/Winkelsätze was ist was?
Hi ich habe eine Frage im Thema Trigonometrie/Winkelsätze. Und zwar wenn ich im Taschenrechner sin tan oder cos angeben muss bin ich mir nie sicher was genau der Winkel ist. Z.b habe hier eine Aufgabe und wollte sie mit dem, ich glaube sinussatz wars, lösen also Seite a durch Sinus a = Seite b durch Sinus b. Und dann halt nach b oder a Auflösen je nachdem was verfügbar ist. So, die Werte die rauskommen machen keinen Sinn, hab dann in der Lösung geschaut und irgendwie wird alles als tan gewertet. Idk kann mir das jemand erklären wie man das unterscheidet oder wieso jetzt alles tan ist… schicke anbei Foto von meiner Skizze und der Lösung.
Danke schonmal für ne Erklärung:-)
Ciao
1 Antwort
Nach deiner Umstellung nach Seite a brauchst du doch nur noch die durch Aufgabenteil b) bekannten Winkel einsetzen! Beim TR natürlich darauf achten, dass du den auf Grad stehen hast, weil du ja für alpha und gamma Gradzahlen eingibst; dann kommt auch a=4,47 raus.
Allerdings ist das recht kompliziert gerechnet: teilst du das Dreieck senkrecht durch den Punkt (1|4) erhältst du rechts ein rechtwinkliges Dreieck mit a als Hypotenuse und einer senkrechten Kathete der Länge 4 und einer waagerechten Kathete der Länge 2, somit ist laut Pythagoras a=Wurzel(4²+2²)=Wurzel(20)=4,47 !!
Wenn du wie bei b) nur die Steigung kennst, dann kannst du ja nur den tan nutzen, um den Winkel der Geraden zur waagerechten x-Achse zu bestimmen.
Und wenn du so letztendlich alle 3 Winkel (und 1 Seitenlänge) hast, dann kannst du auch mit dem Sinussatz die anderen beiden Seiten ermitteln, daher habe ich nicht verstanden, warum du "nicht möglich" an deine nach a umgeformte Gleichung geschrieben hast.
Beim Sinussatz hast du es mit 4 Variablen zu tun (2 Winkel und 2 Seiten) - dann musst du natürlich 3 Werte kennen, um damit rechnen zu können!
Jaaaaa hab’s am gleichen Tag dann nochmal nachgeschaut. Hab das schon verstanden aber ich mein halt dass die alles da als Tan sehen. Des hatte mich nur ein bisschen verwirrt.
Ach und das mit den Seiten stimmt aber ich hatte vergessen zu erwähnen, dass ich nach nem weg gesucht hab um das einfach rein rechnerisch rauszubekommen ohne den Wert im Dreieck ablesen zu können. Deswegen ohne das zu teilen und so…