Trigonometrie Grad, Bogenmaß, Gon ineinander umrechnen. Mit welchen Formeln kann man diese oben genannten Maße ineinander umrechnen?
Trigonometrie Grad, Bogenmaß, Gon ineinander umrechnen. Mit welchen Formeln kann man diese oben genannten Maße ineinander umrechnen?
4 Antworten
Man kann sich merken:
1 Vollwinkel = 360° = 2π = 400 gon
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Entsprechend kann man dann mit einem Dreisatz die Winkelmaße umrechnen.
Oder man kann daraus auch entsprechende Rechenregeln zum Umrechnen ableiten, indem man mit dem entsprechenden Verhältnis multipliziert ...
Umrechnung vom Gradmaß ins Bogenmaß:
Multipliziere mit 2π/(360°) bzw. multipliziere mit π/(180°).
Beispiel: 45° = 45° ⋅ π/(180°) = π/4
[Bzw. dividiere durch 360° und multipliziere mit 2π.]
[Bzw. dividiere durch 180° und multipliziere mit π.]
Umrechnung vom Bogenmaß ins Gradmaß:
Multipliziere mit 360°/(2π) bzw. multipliziere mit 180°/π.
Beispiel: π/4 = π/4 ⋅ 180°/π= 45°
[Bzw. dividiere durch 2π und multipliziere mit 360°.]
[Bzw. dividiere durch π und multipliziere mit 180°.]
Umrechnung vom Gradmaß in Gon:
Multipliziere mit (400 gon)/(360°) bzw. multipliziere mit (10 gon)/(9°).
Beispiel: 45° = 45° ⋅ (400 gon)/(360°) = 50 gon
[Bzw. dividiere durch 360° und multipliziere mit 400 gon.]
Umrechnung vom Gon ins Gradmaß:
Multipliziere mit (360°)/(400 gon) bzw. multipliziere mit (9°)/(10 gon).
Beispiel: 50 gon = 50 gon ⋅ (360°)/(400 gon) = 45°
[Bzw. dividiere durch 400 gon und multipliziere mit 360°.]
Umrechnung vom Bogenmaß in Gon:
Multipliziere mit (400 gon)/(2π) bzw. multipliziere mit (200 gon)/π.
Beispiel: π/4 = π/4 ⋅ (200 gon)/π = 50 gon
[Bzw. dividiere durch 2π und multipliziere mit 400 gon.]
[Bzw. dividiere durch π und multipliziere mit 200 gon.]
Umrechnung von Gon ins Bogenmaß:
Multipliziere mit (2π)/(400 gon) bzw. multipliziere mit π/(200 gon).
Beispiel: 50 gon = 50 gon ⋅ π/(200 gon) = π/4
[Bzw. dividiere durch 400 gon und multipliziere mit 2π.]
[Bzw. dividiere durch 200 gon und multipliziere mit π.]
einfach aus dem Mathe-Formelbuch,Geometrie abschreiben
360° Vollkreis in grad
2*pi Vollkreis in rad (Bogenmaß)
1° ist 2*pi/360°
(a) ist dann 2*pi/360°*(a)
umgekehrt
1 rad 360°/(2*pi)
(rad) ist dann 360°/(2*pi)*(rad) Umrechnung rad in grad
Gon (Neugrad) 400 gon ist ein Vollkreis
1 gon 360°/400
(gon) 360°/400*(gon)
den Rest schaffst du selber.
Heey Alter !! Ich habe dir jetzt mehrmals mitgeteilt,das du dir ein Mathe-Formelbuch privat aus einem Buchladen besorgen sollst.
Da brauchst du nur abschreiben.
Warum tust du das nicht ?
Am einfachsten ist es, wenn man versteht, was
man tut. Wenn man weiß, dass ein Vollkreis
360° und 400gon hat und der Sinus eine Periode von 2π,
was einem Vollkreis entspricht, kan man das
mit simplem Dreisatz ineinander umrechnen.
Übrigens habe ich noch nie - und das meine ich
wörtlich - irgendjemanden "gon" benutzen sehen.
Höchstens versehentlich, weil die Abkürzung gra auf dem TR eher nach Grad aussieht als deg...
Ein Vollkreis = 360 Grad (bzw. Altgrad) = 2 π Radiant = 400 Neugrad (bzw. Gon)
Damit kann man die Einheiten leicht ineinander umrechnen.