Transformatoren haben Wirkungsgrad von 99,8%, warum ist das ein Widerspruch gegenüber den Gesetzen am unbelasteten und stark belasteten Transformator?
Transformatoren haben Wirkungsgrad von 99,8%, warum ist das ein Widerspruch gegenüber den Gesetzen am unbelasteten und stark belasteten Transformator?
Das erste Gesetz ist U1/U2 = N1/N2
Das zweite Gesetz ist I1/I2 = N2/N1
Ich bitte um schnelle, aber ausführliche Antwort.
Außerdem frage ich mich noch, wie man am Transformator den Widerstand erhöhen kann. Kann mir da auch jemand helfen? DANKEDANKEDANKE im Voraus!
5 Antworten
Die 99,8% beziehen sich auf die normale Belastung des Transformators.
Würden beide Gleichungen (U1/U2=... und I1/I2=...) exakt stimmen, so wäre der Wirkungsgrad übrigens 100%.
Beim unbelasteten Transformator stimmt die Gleichung I1/I2=... nicht: Der Transformator ist in diesem Fall eigentlich nur eine Spule, die an Wechselstrom angeschlossen wird. Obwohl I2=0 ist, ist I1>0, da es sich beim Transformator in diesem Fall ja um eine Spule handelt. Da der Transformator idR. nicht supraleitend ist, ist allerdings der Strom durch die Spule 1 kein reiner Blindstrom, sondern es wird Leistung in Wärme umgesetzt. Der Wirkungsgrad ist folglich 0%.
Beim sehr stark belasteten Transformator muss man sich klar machen, dass der Verlust bedingt durch den Ohmschen Widerstand der Windungen quadratisch mit dem Strom (I1) zunimmt.
Das bedeutet, dass beim extrem stark belasteten Transformator die Eingangsleistung quadratisch mit dem Eingangsstrom ansteigt, jedoch die Ausgangsleistung nur linear.
Weil beim nicht-belasteten Trafo der Wirkungsgrad gegen null geht. Eingangsleistung geht gegen null, Ausgangsleistung auch. Der Quotient von Ausgangsleistung zu Eingangsleistung geht gegen null.
Unter Vollast bricht die Spannung am Eingang zusammen und es fließt kein Strom. Das gleiche dann am Ausgang. Der Wirkungsgrad ist 0.
Die 2 Formeln sind ideale Werte. Die 99,8% gelten nur für recht große Trafos, ein kleiner Klingeltrafo hat nur ca.60% Wirkungsgrad. Sobald der Wirkungsgrad mit berücksichtigt wird, ist i2 kleiner als der Formelwert, i2 muß um den %Satz erniedrigt werden. Im Leerlauf fließt Primär bereits ein kleiner Strom, mit dem Streufeld- und Wirbelstromverluste beliefert werden, während Sekundär gar kein Strom entnommen wird.
die aus den gesetzmässigkeiten genannten Werte sind theoreie. sie gehen von einem verlustfreien, idealen transformator aus. da ein gut gefertigter, und vor allem großer transformator einen sehr hohen wirkungsgrad hat, kann man das hier ggf. vernachlässigen.
stellt sich abschließend noch die frage, was mit widerstand erhöhen gemeint ist, und was das bezwecken soll.
der Transformator ist eine induktive last, sein "innenwiderstand" ergibt sich aus der tatsache, dass die Spule um einen Eisenkern gewickelt ist. würde man sie abwickeln, würde entweder die sicherung und oder der draht durchbrennen.
lg, Anna
Neben den ohmschen Verlusten im Spulendraht spielen auch die Wirbelstromverluste im Kern eine Rolle.