Trägheitsmoment Wasser
Guten Abend zusammen, ich soll die Trägheitsmomente von H²0 bestimmen und zwar um die drei Hauptachsen. Ein Sauerstoffatom wiegt 16 amu und ein Wasserstoffatom je 1 amu.. Der Winkel zwischen den wasserstoffatomen beträgt 104,5°. Und die bindungslänge ist 0,958. Kann mir vielleicht bitte jemand helfen?
Mein Ansatz ist das der schwerpunkt schonmal nur sehr knapp unter dem 0-Atom sitzen kann...
3 Antworten
Ist eigentlich einfach. Summiere die Massen mit ihrem [Abstand von der Drehachse im Quadrat]. Die Massen sind bekannt, fehlt noch die Berechnung der entsprechenden Abstände - das ist Geometrie mit der Winkel-Sinusfunktion von der absoluten Länge.
Erkundige dich über die Formel des Trägheitsmomentes. Zeichne das Molekül Maßstabsgerecht auf Papier (z.B. Bindungslänge 4,754 cm). Zeichne die x- und y-Achsen. z geht durch O und steht senkrecht.
Schöner wäre es, wenn du mit Sinus, Cosinus etc. die Längen berechnen kannst. Die Atomare Massen-Einheit ist übrigens nur 1 u (Unit).
Zuerst darfst Du den Schwerpunkt des Moleküls suchen. Nimmst Du an, die Atome sind Punktmassen, ist der Beitrag aus dem Satz von Steiner mr^2 der einzige je Atom, die Drehung des punktförmigen Atoms um sich selbst hat keine Rotationsträgheit. r ist der Abstand Punktmasse-Schwerpunkt und nicht die Bindungslänge. Wobei der Schwerpunkt relativ nahe beim Sauerstoff liegt, weil er einiges schwerer ist als der Wasserstoff.