Was sind gute, interessante Themen für eine Facharbeit in der Mathematik?
Ich gehe in die 11. Klasse und würde gerne meine Facharbeit in Mathematik schreiben. Die Lehrer dürfen uns keine themenvorschläge machen, sondern wir. Kann mir jemand ein paar gute, interessante und ausbaufähige Themen nennen? Danke im voraus
5 Antworten
Wie viele Seiten soll denn Deine Facharbeit lang sein? Vielleicht Statistik - Wahrscheinlichkeitsrechnung?
Du koenntest auch darueber schreiben, dass es in der Psychologie viele Statistiken gibt. Wie sie berechnet werden etc.
Gibt einige interessante Themen, die du bearbeiten koenntest.
Viel Erfolg :)
Primzahlen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Verschlüsselung.
Ist der Bereich auf den Stoff der 11. Klasse beschränkt?
Wenn nicht, gibt es in der Geometrie viele interessante Sachen. Beispiele:
- Allgemein nicht-euklidische Geometrie (Wenn man das Parallelen-Axiom weglässt oder anders formuliert, kann man z. B. Dreiecke mit mehr oder weniger als 180° Winkelsumme konstruieren. Auch viele andere Sätze der "normalen" Geometrie gelten dann nicht mehr, aber dafür gibt es spannende andere Sätze, die weiterhin gelten)
- Der Feuerbach-Kreis (Die drei Fußpunkte der Höhen sowie die drei Seitenmitten eines Dreiecks liegen alle auf einem bestimmten Kreis, der auch noch andere besondere Eigenschaften hat - und das gilt in allen Geometrien, wenn ich mich recht erinnere.)
- Die Eulersche Gerade (Dass sich Höhen, Mittelsenkrechten und Seitenhalbierenden eines Dreiecks jeweils in einem Punkt schneiden, wissen die meisten wahrscheinlich noch - aber dass diese drei Schnittpunkte auf einer Geraden liegen, weiß kaum jemand. Und der Mittelpunkt des Feuerbach-Kreises liegt auch noch auf dieser Geraden!)
- Es gibt auch noch einige andere "interessante Kreise" am Dreieck, s. https://de.wikipedia.org/wiki/Kreise_am_Dreieck.
- Quadratur des Kreises, Dreiteilung des Winkels (Diese alten geometrischen Fragestellungen sind mit "klassischen geometrischen Mitteln" nicht möglich - der Beweis dafür ist aber gar nicht geometrisch, sondern algebraisch. Darüber kann man dann auf die Verknüpfung vieler mathematischer Teilgebiete kommen.)
- ...
Auch in der Wahrscheinlichkeits-Rechnung gibt es interessante Sachen, z. B.
- das "Ziegenproblem" oder
- das "Geburtstagsparadoxon" (Suchmaschinen helfen zur Erklärung, was das jeweils ist.)
Wenn's aber dann doch mehr am Thema der Jahrgangsstufe sein soll:
- Anwendungen der Funktionsuntersuchung (Kurvendiskussion) in der Wirtschaftslehre oder in den Ingenieurwissenschaften
Verschlüsselung ist in Mathematik ein topaktuelles Thema. (Aber auch ziemlich komplex).
Du kannst aber über die Geschichte und Grundlagen der modernen Verschlüsselung schreiben. Also vielleicht nicht bei den Römern anfangen, aber zum Beispiel mit der Enigma.
https://de.wikipedia.org/wiki/Enigma_(Maschine)
Die Taylorentwicklung im R^n... Viel Spaß ;)