Textaufgabe Mathematik schneepflug?
Helfe gerade jemanden bei dem Hausaufgaben. Ich bin selber schon seit 16 Jahren aus der Schule und bin zu doof für den Lösungsweg. Vielen Dank im voraus.
Frage:
5 Schneepflüge können in 3 Stunden 135km Straße räumen. Wie viele Straßenkilometer können von 6 Pflügen bei achtstündigem Einsatz geräumt werden?
1 Antwort
Hallo,
das kannst Du entweder stufenweise machen, indem Du ausrechnest, wieviel Kilometer Straße ein einziger Schneepflug pro Stunde schafft und dann entsprechend hochrechnest oder Du machst es in einem Rutsch folgendermaßen:
Zunächst siehst Du, wonach gesucht wird.
Das sind die Straßenkilometer, die in acht Stunden Arbeit von sechs Schneepflügen geschafft werden.
Gegeben sind die Kilometer, die beim derzeitigen Stand der Dinge geschafft werden, nämlich 135.
Diese 135 schreibst Du hin, dahinter machst Du einen Punkt für die Multiplikation, dahinter einen etwas längeren Bruchstrich.
Nun hast Du einmal 5 Schneepflüge (jetzt) und 6 (in Zukunft).
Schaffen sechs Pflüge mehr oder weiger als fünf? Natürlich mehr.
In diesem Fall kommt die größere der beiden Zahlen nach oben auf den Bruchstrich, die kleinere (also 5) nach unten. Wieder einen Punkt fürs Malnehmen.
Jetzt vergleichst Du die Stunden. Vorher 3, später 8.
Werden in mehr Stunden mehr oder weniger Kilometer geschafft? Natürlich mehr.
Also kommt auch hier die größere Zahl nach oben, die kleiner nach unten.
Zwischen die einzelnen Zahlen auf und unter dem Bruchstrich kommt jeweils der Punkt, weil Du multiplizieren mußt.
Du rechnest also 135·(6·8)/(5·3)=432 und hast schon die Antwort.
Die 135 steht wie gesagt vor dem Bruchstrich, in der ersten Klammer steht alles, was dann nach oben auf den Bruchstrich kommt, in der zweiten das, was unter den Bruchstrich kommt. Du teilst also das Produkt (6·8=48) oben durch das Produkt (5·3=15) unten und nimmst das Ganze mit 135 mal. Fertig.
Hast Du Aufgaben, bei denen die größere Zahl für ein kleineres Ergebnis steht (wenn etwa nach Arbeitsstunden gesucht wird, bedeuten mehr Maschinen oder Arbeiter weniger Arbeitszeit für die gleiche Aufgabe), schreibst Du die größere Zahl nach unten, die kleinere nach oben.
In diesem Fall aber gilt: Mehr Stunden, mehr Kilometer; mehr Pflüge, mehr Kilometer. Die größere Zahl kommt also in beiden Fällen nach oben.
Denk dran: Von der Kategorie, die gesucht wird (hier: Kilometer) kommt die gegebene Größe (hier: 135) vor den Bruchstrich, der Rest entweder nach oben oder nach unten.
Herzliche Grüße,
Willy
Vielen Dank, für die ausführliche Antwort. Das hilft mir auch sehr selber meine grauen Mathematik zellen wieder in Schwung zu bringen.