Mathematik ist echt soo schwer😢?
Hey leute,
könnt ihr mir sagen wie man bei dieser Aufgabe vorgehen soll? Ich weiß es nämlich nicht.
4 Schneepflüge räumen in 3 Stunden eine Strecke von 19 km einer 4 m breiten Straße frei. Wie lange benötigen 10 Schneepflüge für einen Kilometer einer 10 m breiten Straße? Gib die Zeitdauer in Minuten an. Runde auf ganze Minuten.
Danke im Voraus🥰
9 Antworten
Du musst einfach wissen, wie du hier vorgehen musst. Die Rechnungen sind dann sehr leicht, gerade mit Taschenrechner.
Du willst wissen, wie viel Arbeit pro Stunde die Schneepflüge verrichten können, nur dass das hier etwas umständlich angegeben ist.
4 Schneepflüge räumen in 3 Stunden eine Strecke von 19 km einer 4 m breiten Straße frei.
Die Einheit für die Arbeit sollten hier m²/h sein und zwar am besten einzeln pro Pflug, damit es sich schnell umrechnen lässt.
Also 4 Schneepflüge räumen in 3 Stunden 19000m*4m = 76000m² frei.
1 Schneepflug räumt folglich in 3 Stunden ein Viertel davon frei, also 76000/4 = 19000m².
1 Schneepflug räumt folglich in nur 1 Stunde ein Drittel davon frei, also 19000/4 = 6333.33... m².
Nun hast du 10 davon, diese müssen insgesamt 1000m*10m freiräumen also 10000m².
Du weißt, dass einer alleine pro Stunde 6333.33... m² schafft. Dann schaffen 10 zehnmal mehr also 63333.33... m²/h.
Du musst ja 10000m² freiräumen, also teilst du 10000m²/(63333.3m²/h) ≈ 0.158h.
Das sind umgerechnet ca. 9 Minuten (≈ 9.4737 min).
wir bezeichnen die Räumleistung eines Schneepfluges mit Ls
1 Std=60 min also 3 Std=180 min
1) 4*Ls*180 min=19000m*4 m=76000 m²
2) 10 * Ls*x=1000 m*10 m=10000 m²
1) und 2) nach Ls umgestellt und gleichgesetzt ergibt
1) Ls=76000/(4*180)=105,55.. und 2) Ls=10000/(10*x)=1000/x
105,55=1000/x
x=1000/105,55=9,47..min
x=10 min
oder durch logisches denken
4 Pflüge brauchen für 19000 m*4 m=76000 m² 3 Std=180 min für diese Fläche.
Frage:Was schafft ein Schneepflug in 1 min an Fläche?
1 Pflug würde alleine 4*180 min=720 min für die Fläche A=76000 m² brauchen
Er schafft also in 1 min Ls=76000 m²/720 min=105,555.. m²/min
Leistung von 1 Schneepflug also
Ls=105,555 m²/min
10 Schneepflüge schaffen dann pro min 105,555 m²/min*10=1055,55 m²/min
zu räumende Fläche ist A=1000 m*10 m=10000 m²
Dazu brauchen sie dann
x=10000 m²/(1055,55 m²/min)=9,47.. min
Einheitenkontrolle: m²/(m²/min)=m²/m²*min=1*min=min
Einheit stimmt. Als Einheit für das Ergebnis muß Minnuten herauskommen.
Wäre das nicht so,so wäre die Endformel falsch.
mit der Einheitenkontrolle,überprüft man,ob die Formel überhaupt stimmt.
Mit Einheiten,rechnet man wie mit Zahlen!
Erst einmal die Flächen berechnen:
19 km mal 4m = 19000m mal 4 m = 76000m²
1 km mal 10m = 1000m mal 10m = 10000m²
Für 76000m² werden also 12 (4 mal 3) Schneepflugstunden gebraucht.
Jetzt rechnen, um herauszukriegen, wieviele Schneepflugstunden für 10000m² gebraucht werden.
12: 7,6 = 1,6 Std. gerundet
1,6 Schneepflugstunden : 10 Schneepflüge = 0,16 Stunden. Das sind 9 min 36 sec., also 10 min.
4 Pflüge - 19 km - 10 m - 120 Minuten
10 Pflüge - 1 km - 10 m - x Minuten
x = 120 * 10 * 1 * 10 : (4 * 19 * 10) = 16 Minuten
Entweder wurde die Aufgabe verändert oder ich habe einen schlechten Tag^^. Aber die Aufgabe wurde ja jetzt schon mehrfach gerechnet.
Dreisatz. Erste Frage: Proportional oder antiproportional?
Was hast Du? Was suchst Du?
Bei der ersten ist die Straße 4m breit.