`Summe zweier Faktoren?

Kann mir jemand bitte sagen wie ich das Löse?

Vlt auch eins vorrechnen?

Answer 1

[Volens]

Binomische Regeln rückwärts -- immer wieder ein Problem.

Verdacht schöpfen:
ich sehe, dass in einem Ausdruck mit zwei oder drei Termen der erste und letzte ein volles Quadrat ist. Bei drei Termen prüfe ich das Mittelglied auf 2ab. Bei zwei Termen gucke ich, ob da ein Minus ist.

Am 1. Beispiel:
Drei Terme.
4x⁴ -> 2x²
9z²y² -> 3yz

Prüfen 2ab --> 2 * 2x² * 3yz = 12x²yz
Stimmt! Es ist also das Binom
(2x² + 3yz)²

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[tsanemo]

Ja, soweit hab ichs schon geschafft. Was mich egrade verwirrt sind die hoch minus 1 da, wir ja wissen bei Multiplikation addieren sich die Exponeten und bei Division subtrahieren sie sich. Aber ich komme einfach nicht auf die ^-2

[Volens]

Ich mache auch das 2. Beispiel. Es ist ja nicht so ganz einfach.

Verdacht: zwei Terme und Minus
x⁻² -> x⁻¹
49x⁶ -> 7x³ ..... beides Quadrate

Ergibt ( x⁻¹ + 7x³) (x⁻¹ - 7x³)

[tsanemo]

@Volens

Okey danke !

[tsanemo]

@tsanemo

Aber gibt es da noch irgendein rechenweg oder einfach die Terme einzeln betrachten

[Volens]

@Volens

(1/x + 7x³) (1/x - 7x³)
kann man das Ergebnis b) auch schreiben

[Volens]

@tsanemo

Die Quadratbetrachtung macht man im Kopf. Oder du musst sie mit (Wurzel) ins Quadrat schreiben.
Nebenrechnung am Rand der Seite geht auch; da guckt ja keiner hin, wenn man Nebenrechnung oben drüberschreibt.

Answer 2

[PhotonX]

Tipp: Du brauchst für die drei Aufgaben die drei verschiedenen binomischen Formeln. ;)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[tsanemo]

Wie kehr man die denn dann um ? also man kanns im Kopf machen würde, dann hätte ich (2x²+?zy) ? wenn der ? ne 6 wäre würde ich auf 4x^4 +12zyx² kommen aber das letzte wäre +36z²y² Das macht alles kein sind.

[tsanemo]

@tsanemo

Halt stopp ich bin Dumm ...