Sudoku alle lösbar?
Wie werden Sudoku Aufgaben entwickelt und mit verschiedener schwierigkeit. Gibt es welche die so schwer sind, dass sie nicht zu lösen sind?
6 Antworten
Nicht jedes Sudoku ist lösbar, z.B. wenn Du beim "Ausdenken" logische Fehler einbaust.
Als Beispiel (nur 3 Felder)
1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 3 4
Im rechten Feld müßte die 1 in die unterste Zeilen, dort sind aber bereits alle Zellen belegt -> dieses Sudoku ist logisch fehlerhaft und nicht lösbar.
Wenn Du - wie in deinem Kommentar - zu wenige Zahlen angibst, dann ist das Sudoku nicht eindeutig lösbar. Man kann dann in einige Felder mehrere mögliche Zahlen einsetzen und erhält trotzdem eine Lösung.
Die Kunst bei einem guten Sudoku liegt darin, ein eindeutig lösbares Rätsel zu erzeugen, welches mit verschiedenen (je nach Schwierigkeitsgrad) Techniken zu lösen ist.
Eine Übersicht über diese Techniken findest Du z.B. hier: http://www.brainbashers.com/sudokuhelp.asp
Dieses Rätsel ist absichtlich so gemacht, daß man raten muss, da selbst extrem ausgefallene Techniken versagen.
Gib das Rätsel mal bei http://www.sudokuwiki.org/sudoku.htm ein: Der Solver gibt nach 2 Schritten auf:
SINGLE: H3 set to 1, unique in Column and Box
Finned Sword-Fish
(Row->Col) 9 taken off G4 - based on BEH146
(Row->Col) 9 taken off G6 - based on BEH146
(Row->Col) 9 taken off J4 - based on BEH146
(Row->Col) 9 taken off J6 - based on BEH146
Danach ist Schicht im Schacht, hier hilft nur noch Ausprobieren weiter...
Wow, tolle Antworten! Die muss ich erst mal studieren. Ich habe festgestellt, dass ich um so verwirrter werde, je mehr ich Zahlen in ein feld schreibe die möglich sind. Lieber leer lassen und das Gehirn kreisen lassen. Trortdem sitzen ja irgendwo Prorgrammierer, die leicht mittel, schwer und harte Nuss eingeben können. Selbst eines entwickeln, geht das?
ich kann leider nicht 2 hilfreichste Antworten benennen, jedenfalls hast Du gut geholfen!
Ein Sudoku zu entwickeln ist gar nicht so einfach. Wenn du einfach ein paar Zahlen in ein 9x9-Schema hineinschreibst, hast du noch lange kein Sudoku, sondern erstmal nur Zahlen in einem Karoquadrat. Ein Sudoku ist es erst dann, wenn zum einen so viele Zahlen drin stehen, dass es nur genau eine Lösung gibt, und zum anderen die Zahlen so gewählt werden, dass es überhaupt eine Lösung gibt.
Nur mal im extremen: Wenn beim Aufstellen zwei Zahlen überhaupt nicht vorkommen, dann gibt es schon mal mindestens zwei Zahlen -> kein reguläres, also eindeutig lösbares Sudoku. Und es ist auch leicht, mit wenigen Einträgen die Zahlen so zu verteilen, dass es gar keine Lösung gibt.
Ein wohlgeformtes Sudoku ist dadurch definiert, dass es eine und nur eine Lösung hat.
Ein nicht lösbares Sudoku (das ist leicht zu erstellen) ist also nicht wohlgeformt.
Die Entwicklung ist nicht so einfach, dazu setzt sich entweder jemand hin, schreibt ein Zahlenschema auf, das einem ausgefüllten Sudoku entspricht und streicht so lange Zahlen, wie das Sudoku noch eindeutig bleibt, oder man überträgt die Aufgabe an einen Computer.
Wenn dich so eine Computerlösung interessiert, schau dir z. B. mal den Quelltext zu ksudoku an (Suche nach "ksudoku source code").
Durch die doch recht simplen Regeln ist Sudoku ein extrem logisches Spiel. Wenn man die Regeln versteht, kann man jedes Sudoku lösen, auch wenn es etwas dauert.
Ein Sudoku, welches zu schwer zum Lösen ist, gibt es nicht. Nur wenn man einen Fehler macht oder wichtige vorgegebene Zahlen fehlen(das Spiel also von Anfang an nicht Lösbar ist), ist das Spiel nicht zu schaffen.
Entwickelt werden die Spiele heutzutage warscheinlich mit Programmen, die mit entsprechenden Algorythmen gefüttert sind. Solange man genug Zahlen im Spiel lässt, die das Lösen ermöglichen, kann man einfach durch das Hinzufügen und Entfernen von Zahlen die Schwierigkeit erhöhen der verringern.
Es wäre noch zu bemerken, dass der Ehrgeiz, ein schwieriges S. zu lösen, einem viel Zeit wegnimmt. Manche verrennen sich dabei und sind deprimiert, wenn sie nicht weiter kommen. Ob auch welche in der Psychiatrie landen ist mir nicht bekannt, aber sicher möglich. ;-(
Das ist aber nicht anders, als bei jedem anderen Rätsel auch.
Ich denke die meisten Sudokus sind schon lösbar, zumindest habe ich bislang jedes Sudoko in kurzer Zeit gelöst - auch die "schweren". Man muss zum lösen nur die richtige Taktik haben und das ganze logisch angehen.
Ich denke zur Erstellung eines Sudokus wird ein Programm geschrieben. Wenn man sich eine Sudoku selber ausdenkt, könnten leicht Fehler passieren und so wäre es nicht lösbar
möchte hier das folgende sudoku beisteuern:
http://kubieziel.de/blog/archives/684-schwerstes-Sudoku.html
ich bin in der tat der meinung, dass dies das schwerste sudoku ist. die meisten schweren sudokus kann man folgendermaßen lösen:
wenn in 1 zeile zB 2 felder sind, in denen die zahlen 3 und 4 möglich sind. dann impliziert eine der beiden zahlen in dem einen feld die andere zahl in dem anderen feld. es ist also sicher, dass 3 und 4 in genau diesen beiden feldern sein muss, auch wenn sie zunächst noch in anderen feldern stehen könnte ohne die regeln zu verletzen.
dies lässt sich natürlich auf mehr als 2 felder erweitern. dies ist schon relativ fortgeschritten, es gibt noch einen anderen fortgeschrittenen trick, aber der ist mal nicht so wichtig. dann gibt es natürlich noch die standard-methoden alle möglichen zahlen zu notieren und zu hoffen, dass dadurch schon in manchen feldern nur noch 1 zahl möglich ist. dies ist für anfänger und löst nur einfache rätsel.
alle diese methoden bringen aber absolut garnichts (mit ausnahme einer weiteren zahl) in obigem sudoku.
man muss sich das so vorstellen:
nehmt man eine gewisse anzahl angeratenen einträgen als richtig an, dann kann man endlich mit den obigen methoden das rätsel vorantreiben, bis es entweder gelöst ist oder ein widerspruch entsteht.
letztendlich ist jede methode nichts anderes wie "intelligentes" bruteforce(ausprobieren). denn man probiert zB die zahl 1 aus in einem feld, in dem sie eine regel verletzt => möglichkeit wird verworfen.
obiges rätsel ist mir viel zu schwer. ich musste stets eine kleine anzahl (2-3) zahlen völlig beliebig raten.
derjenige, der das rätsel ohne raten löst, soll mir erklären, wie er das gemacht hat.