Suche Hilfe bei Matheaufgabe zu Tangenten und Normalen?

Zuerst musste ich für die Funktion f(x)=wurzel (x) die normale und Tangente berechnen. Das ist meine Lösung:

Nun soll ich "Die beiden Koordinatenachsen und die Geraden t und n schließen im 1. Quadranten ein Viereck ein. Gesucht ist dessen Flächeninhalt".

Wie gehe ich jetzt daran da ich solch eine Aufgabe noch nie hatte :.(

Dieses könnte vielleicht zur Veranschaulichung helfen:

Answer 1

[fjf100]

Tangente und Normale sind bei dir richtig und wenn du nun eine Fläche berechnen mußt,dann über die normale Integration oder über die

Differenzengleichung A=∫f(x)-g(x)

f(x)=obere Begrenzung

g(x)=untere Begrenzung

vertauscht man f(x) und g(x),dann erhält das Ergebnis ein negatives Vorzeichen,aber der Zahlenwert bleibt gleich.

Wenn sich Rechtecke und rechtwinklige Dreiecke ergeben,dann rechnet man halt mit den Formeln

Fläche Rechteck A=a*b

rechtwinkliges Dreieck A=1/2*a*b



Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Mathetrainer]

Nun, das Viereck ist ein allgemeines Viereck, das musst du z. B. aufteilen in ein Trapez und in ein Dreieck. Z.B. ziehst du eine Parallele zur x-Achse durch den Punkt P. Unterhalb dieser Parallelen hast du jetzt ein Trapez, oberhalb der Parallelen ein Dreieck. Und jetzt eben die Werte für das Einsetzen in die Flächenformeln zu finden, sollte ja kein allzu großes Problem darstellen, oder?

Könntest aber auch ein Integral von 0 bis 2 aus "oberer Kurve - unterer Kurve" bilden, die obere Kurve ist die Funktion n, die untere die Funktion t.