Strahlensatz X-Figur?
Hallo,
ich soll in einer X-Figur die Strecken x, y und z berechnen. Ich weiß nicht, wie ich jetzt vorgehen soll, da ich nur die Gesamtlänge von x und z kenne und. Kann mir jemand erklären, wie ich das berechnen kann.
Danke für alle Antworten
Was bedeuten die schwarzen Zahlen? Sind das Teilstreckenlängen?
die schwarzen Zahlen geben die Länge der Strecken an, neben der sie stehen. Ich soll jetzt die Zahlen berechnen, die für x, y und z stehen
3 Antworten
Die beiden Dreiecke sind ähnlich, dadurch dass g und h parallel sind.
An dem linken Dreieck kennst du schon zwei Strecken. In dem anderen Dreieck gibt es zwei Strecken die vom Verhältnis diesen entsprechen.
Analog zu dieser Verhältnisgleichung kannst du eine zweite Aufstellen mit x und z. Dafür hast du dann die Gesamtlänge x+z=7,7 gegeben. Du kannst dann zum Beispiel für x=7,7-z einsetzen.
Du kannst es ja mal alleine versuchen (:
das müsste anders rum sein, y und 1,4 entsprechen einander, sowie 5 und 2
also y/1,4 = 5/2
bzw. 1,4/2 = y/5
Ok, jetzt weiß ich was y ist, aber ich verstehe einfach nicht, wie ich jetzt z und x berechne
x+z=7,7 |-z
x=7,7-z
5/2 = z/x kommt wieder aus dem Bild, wegen der ähnlichen Dreiecke und dann
kannst du für x=7,7-z einsetzen
Also steht dann da 5/2=z/(7,7-z)
Das musst du dann nach z umstellen.
y/5 = 1,4/2
x/z = 1,4/y
x/2 = z/5
x+z = 7,7 (aus Zeichnung, kein Strahlensatz)
du hast 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten
aus der ersten Gleichung bekommst du direkt y
dieses y dann in die zweite einsetzen und nach x auflösen
das x in die letzte Gleichung einsetzen und z ausrechnen
Und wie lauten diese Gleichungen? Sorry, dass ich das nicht hinbekomme, aber wir haben das noch nie gemacht und müssen das jetzt im Home Schooling alleine machen
die Gleichungen stehen oben, wobei die dritte unnötig ist
aus der ersten: y = 1,4/2*5 = 3,5
y=3,5 in die zweite: x/z=1,4/3,5 => x=0,4z
x in die vierte: 0,4z+z=7,7 => 1,4z=7,7 => z=5,5
x=0,4*z=0,4*5,5=2,2
a
Achso, das sind die, die du vorhin schon geschrieben hast. Aber in der zweiten sind ja wieder x und z. Wenn ich nach x auflöse, kommt ja wieder irgendwas mit z raus
richtig, da kommt x=0,4z raus
in der 4. Gleichung wird dann das x durch diese 0,4z ersetzt, dann hast du dort nur noch z als Unbekannte und kannst es ausrechnen
Super, vielen, vielen Dank, hast mich echt gerettet
dann ist das doch die hilfreichste antwort wert , oder ?
Strahlensatz:
das Verhältnis der beiden Abschnitte auf den Parallelen ist gleich dem Verhältnis x zu 7,7-x. Dann musst du nach x auflösen.
Was für Abschnitte? Sorry, dass ich das nicht verstehe, aber mein Lehrer hat mit uns nur den ersten Strahlensatz besprochen und das machen wir gerade zum ersten mal ohne Erklärung
ich meinte den Abschnitt, der mit 2 gekennzeichnet ist, und den mit 5, also 2/5 = x/(7,7-x)
Hattet ihr schon, wie man das auflöst?
Ok, danke, hast mir schon sehr geholfen, aber was mache ich jetzt mit x und z