Der erste strahlensatz Textaufgabe?
Ich habe die Lösungen schon da aber ich wollt nachfragen ob mir das jemand besser erklären könnte.
Lg
3 Antworten
Man kann eine Musterechnung durchführen und dazu wählt man bequeme Zahlenwerte,wie a=3 cm und b=6 cm usw.
Dann macht man eine Zeichnung,die genau so aussieht,wie sie im Bild dargestellt ist
mit den Werten,die man vorgegeben hat,kann man alle Strecken und den Winkel (a) berechnen
cos(a)=Ak/Hy=konstant → für alle rechtwinkligen Dreiecke in der Zeichnung gleich
Ausmessungen und Berechnungen ergeben dann,das die entsprechenden Seitenverhältnisse (aus den 3 rechtwinkligen Dreiecken) gleich sind
hier : a/5=x/20 → x=a/5*20=5,03 m/5*20 m=20,12 m
wir verlängern die beiden Strahlen,bis sie sich im Punkt S schneiden
wir sehen hier nun 3 rechtwinklige Dreiecke
es gilt cos(a)=Ak/Hy die verlängerten Stücke bis zum Schnittpunkt S nennen wir
y (oben) und e (unten)
der Winkel (a)=konstant → ändert sich nicht
1) cos(a)=Ak/Hy=e/y → kleinste Dreieck ganz links
2) cos(a)=Ak/Hy=(e+5)/(y+a) → 2.te Dreieck von links
3) cos(a)=Ak/Hy=(e+25)/(y+a+x) → 3.te Dreieck ganz rechts
1) und 2) gleichgesetzt
e/y=(e+5)/(y+a)
e*(y+a)=(e+5)*y
e*y+e*a=e*y+5*y
e*a=5*y
e/y=5/a
1) und 3)
e/y=(25+e)/(y+a+x)
e*(y+a+x)=(25+e)*y
e*y+e*a+e*x=25*y+e*y
e*(a+x)=25*y
e/y=5/a=25/(a+x)
a+x=25/5*a=5*a
x=5*a-a=a*(5-1)
x=4*a=4*5,03 m=20,12 m
man setzt unten : ganze Strecke zur kleinen Strecke
Gleich
oben : ganze Strecke zur kleinen Strecke
25/5 = (5.03+x)/5.03
.
.
kleine strecke (25-20) = 5
Ganze Strecke 25
.
a = 5.03
