Steigungswinkel der Tangente im Punkt P berechnen?
In welchen Punkten des Graphen von f hat die Tangente den Steigungswinkel 21,8°? a) f(x)=5x^2
Könnte mir jemand erklären? Danke im Voraus:)
1 Antwort
Wenn Du zu einer Tangente das entsprechende Steigungsdreieck einzeichnest, dann ist die Tangente die Hypotenuse dieses rechtwinkligen Dreiecks. Der Winkel zwischen Tangente und der waagerechten Kathete ist dann der Steigungswinkel (ich nenne ihn mal Alpha). Es gilt also tan Alpha = 21,8°. Das ergibt in den Taschenrechner eingetippt: tan(21,8°)=0,4 - das ist die gesuchte Steigung.
Jetzt f'(x) bilden und gleich 0,4 setzen. Da von Punkten die Rede ist, ist wohl auch die Tangente mit einem Winkel von -21,8° gemeint. Da die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist, liegt dieser Punkt genau gegenüber des positiven Punktes; Du brauchst also nichts mehr zu rechnen...