Stammfunktionen bilden?

kann mir bitte schnell jmd helfen die stammfunktionen zu bilden und vllt kurz erklären wie

a) (3x²-4x+1)

b) x/x^2

c) (x+1)²

Answer 1

[Zetsu286]

Man muss nur folgende Regeln kennen:

Integral(ca(x)+db(x)dx)=cIntegral(a(x)dx)+dIntegral(b(x)dx); c,d: Element von reellen Zahlen (Linearität)

Integral(x^rdx)=(x^(r+1))/(r+1)+c; r,c Elemente von reellen Zahlen, r≠-1

Wenn r=-1: Integral(x^rdx)=ln(x)+c

a: x^3-2x^2+x+c

b: ln(x)+c

c: (x+1)^3/3+c (hierbei wegen Ästhetik mit Substitution)

Woher ich das weiß: Hobby – Gymnasium 11. Klasse