Stammfunktion?
Ist das richtig?
1 Antwort
Ganz streng genommen ist die Stammfunktion bei f(x) = 1/x
F(x) = ln |x| + c
Also ln vom Betrag. Das liegt daran, dass der ln für negative Argumente nicht definiert ist. (Argument einer Funktion ist das was eingesetzt wird. z.B. f(56), dann ist 56 das Argument von f oder eben f(g(x)) dann ist g(x) das Argument von f und x das von g. )
Beispiel: f(x) = 1/x mit D=(-3, unendlich)
Dann wäre F(x)= ln(x) als Stammfunktion nicht wohldefiniert im negativen Bereich. Es existiert zwar F(2)= ln(2), aber F(-1)= ln(-1) geht nicht aufgrund der Definitionsmenge vom ln.
Daher brauchst du den Betrag.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Lehramtstudium Mathematik / Physik und Tutor