Sin(x)=0,392?
Gleichung: sin(x)=0,392
Wir sollen alle Lösungen der Gleichung für x zwischen 0 und 2Pi bestimmen. Kann mir vielleicht jemand erklären wie das geht? Ich würde die Gleichung ja nach x umstellen und den Rest dann mit dem Taschenrechner in einer Tabelle rechnen aber ich weiß auch nicht wie man hier nach x umstellt. Könnte mir bitte jemand helfen?
Danke schonmal im Voraus
3 Antworten
Die Gegenoperation von Sinus ist der Arkussinus. Das kann jeder Taschenrechner der auch Sinus kann
y=f(x)=a*sin(x)
Es gibt hier 2 Halbwellen-1 positive u. 1 negative
sin(x)=0,392 ergibt x=arcsin(0,392)=0,4028
beim x-Wert x=0,4028 ist y=f(0,40..)=sin(0,4028)=0,392 liegt als0 in der positiven Halbwelle.
bei pi/2 ist eine Maximum y=sin(pi/2)=1
Abstand x=0,4028 bis pi/2 ist a=pi/2-0,4028=1,16799...
Der selbe Wert 0,392 liegt auch bei x2=pi/2+a=pi/2+1,6799=2,738.. Rechner auf rad einstellen.
Probe : y=f(2,73,28)=sin(2,738)0,392
Tipp: Zeichne den Graphen y=f(x)=1*sin(x) mit deinen Graphikrechner,dann siehst du,daß der Wert f(x)=0,392 rechts und links neben pi/2 auftritt.
bei x>pi ist die "negative " Halbwelle.Da sind die Funktionswerte f(x)=negativ
Verwende sin^-1 und überlege dir, wo die 2. Stelle von x sein könnte