Sinus?

Hi, bei a.

c = wurzel aus a quadrat + b quadrat. Ergibt 8,66.

warum bekomme ich dann nicht auch 8,66 wenn ich sinus(25) = 6.7/c rechne?

Danke im Voraus

Answer 1

[Rhenane]

Das liegt daran, dass das rechtwinklige Dreieck mit den Vorgaben nicht möglich ist!

c=8,67 ist korrekt, wenn a und b stimmen, aber die Winkel alpha und beta sind dann andere.

sin(beta)=b/c=6,7/8,67 <=> beta=sin^(-1)(6,7/8,67)=50,60°

D. h. mit beta=50,60° existiert ein rechtwinkliges Dreieck mit den gegebenen Seiten a und b...

Comments

[Johanna1234130]

Oh, vielen Dank :)

Answer 2

[tunik123]

(Ich unterstelle, dass Alpha der Seite a und Beta der Seite b gegenüber liegt.)

Es ist nicht gesagt, dass c die Hypotenuse ist. Das ist hier aber egal.

Ein rechtwinkliges Dreieck hat keinen Winkel, der größer als 90° ist. Also ist die Sinusfunktion im hier interessierenden Bereich streng monoton steigend. Daraus und aus dem Sinussatz folgt, dass Alpha kleiner als 25° ist. Daraus folgt, dass Gamma größer als 130° ist. Also rechtwinklige Dreiecke sehen wirklich anders aus.