Sind Volksvertreter nicht eigentlich Volksverdreher?

Nein, außerdem kann hat jeder die Möglichkeit sich in der Politik zu engagieren. Dann haben auch sie die Möglichkeit es viel besser als die vorherigen Volksvertreter zu machen.

Es gibt ein breites politisches Spektrum: Vom Volkszertreter (links) bis zum Volksanbeter (rechts).

Manche haben auch gar keine klare Haltung und drehen ihr Fähnchen nach dem Wind. Da ist "Volksverdreher" gar nicht so unpassend.

Dann gibt es noch die, die das Volk täuschen und verraten, die Volksverräter. Aber auch die, die dem Volk helfen, die Volkswohltäter.

Per Definition grundsätzlich erstmal nicht. Im Einzelfall kann das natürlich sein.

Nein.

Staubsaugerverterter verkaufen Staubsauger.
Versicherungsvertreter verkaufen Versicherungen.
Volksvertreter ...

Ok, soweit die Satire. Es mag durchaus Volksvertreter geben, die so sind. Die meisten dürften jedoch nicht dazu gehören.