Sind die Zuordnungen Funktionen? Mit Begründung?
Mitglied der Fußballmanschaft - > Schuhgröße
Schülerin - > Augenfarbe
Haarfarbe - > Schüler
Zeit für das befüllen eines Wasserbeckens - > Höhe des Wasserstandes im Becken
2 Antworten
Bei einer Funktion kann jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet werden.
Ein y-Wert kann aber keinem, einem oder mehreren x-Werten zuzuordnen sein. Und nein, das ist kein Widerspruch, auch wenn das so klingen mag.
Beispiel: Die Normalparabel
f(x) = x²
Jedes x kennt immer nur genau einen y-Wert (bis ins Unendliche). Da die Parabel aber achsensymmetrisch ist, ist auch klar, dass z.B. x=-2 den gleichen y-Wert (y=4) wie x=2 hat.
Kommen wir zu deinen Aufgaben (Achtung: andere Reihenfolge):
Schülerin - > Augenfarbe
Hierbei wären x die Schüler und Schülerinnen und y die Augenfarbe. Das würde nur dann passen, wenn wir davon absehen, dass es auch Menschen mit zwei Augenfarben gibt (nennt man Iris Heterochromie). Nimmt man an, dass jeder Schüler nur eine Augenfarbe hat, zeigt auch jeder Schüler (also jedes x) auf genau eine Augenfarbe (y). Jede Augenfarbe kann aber auf mehrere Schüler zeigen.
Das passt also wie gesagt nur, wenn man davon ausgeht, dass jeder Mensch nur eine Augenfarbe hat. Streng genommen wäre das sonst keine Funktion.
Haarfarbe - > Schüler
Das hier würde definitiv nicht passen. Denn ein und die gleiche Haarfarbe können ja mehrere Schüler und Schülerinnen haben. Demnach würde x auf mehrere y zeigen, und das wäre keine Zuordnung bzw. Funktion.
Hallo,
bei einer Funktion darf jedem Element aus der Definitionsmenge höchstens ein Element der Wertemenge zugeordnet werden.
Prüfe selbst, wo das der Fall ist.
Herzliche Grüße,
Willy