Sekantengleichung aufstellen und berechnen?
Hallo, hier erstmal die Aufgabenstellung: Ermitteln Sie rechnerisch eine Gleichung der Sekante, die durch die Punkte P(2|3) und Q(3|1) verläuft.
Die Gleichung lautet ja y=mx+b
Das ist mir klar aber kann mir bitte jemand sagen, was ich jetzt tun soll? Ich denke etwas einsetzen aber wie und was?
2 Antworten
In Anlehnung an die Ermittlung der Steigung kannst du mit der Zweipunkteform der Geraden gleich die ganze Geradengleichung ermitteln, wenn du nach y auflöst.
Dies ist die Zweipunkteform:
(y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Deine Punkte kannst du so verteilen:
P(x₁ = 2 | y₁ = 3)
Q(x₂ = 3 | y₂ = 1)
Ergebnis: y = mx + b
Es gibt 2 Möglichkeiten.
1. Du setzt beide Punkte in die allgemeine Gleichung ein, um rechnest aus diesem Gleichungssystem m und b aus, also (I) 3=2m+b und (II) 1=3m+b
2. Hierzu musst Du wissen, dass m=(y2-y1)/(x2-x1) ist, also hier (1-3)/(3-2)
Jetzt das nun bekannte m und einen der beiden Punkte in die allgemeine Gleichung einsetzen und das b ausrechnen.