Schwere Optimierungsaufgabe?

Hey, und zwar habe ich Komplikationen mit dieser Optimierungsaufgabe.
Überlegungen=
Gesucht ist ja die Strecke AB. Und es handelt sich da um ein rechtwinkliges Dreieck, weshalb man den Satz des Pythagoras anwenden könnte

Hauptbedingung = AD^2 + DB^2=AB^2

= 1^2+(20-x)^2=AB^2

Jedoch weiß ich nicht wie man jetzt auf das x kommt...

die Nebenbedingungeb wären dann =
D=1 km und DC=20km

Vielen Dank im Voraus. Es wäre auch nett, wenn ihr mir bei den anderen Aufgaben helfen könntet;)

Answer 1

[michiwien22]

Strecke unter Wasser in km:

$d_{wasser}=\sqrt{1+x^2}$

Strecke an Land in km:

$d_{Land}=\ 20-x$

Kosten:

$Kosten=2\cdot k\cdot\sqrt{1+x^2}+k\cdot\left(20-x\right)$

Das musst du minimieren!