schreibt man "beim bohren der Löcher" bohren gross oder klein?

Im Deutschen werden (unter anderem) alle Substantive großgeschrieben. Das betrifft originale Substantive wie auch substantivierte Wörter anderer Wortarten (die also in der Funktion eines Substantivs in einem Satz vorkommen). Ob eine Substantivierung vorliegt, erkennst du unter anderem an einem Artikel - nur Substantive sind artikelfähig, können also einen Artikel mit sich führen.

In deinem Fall: beim = bei dem - da hast du den Artikel!* :) Bohren ist hier also ein substantivierter Infinitiv und wird damit großgeschrieben.

* Diese Verschmelzung von Präposition und Artikel kommt im Deutschen häufig vor. Wenn du auf den ersten Blick keinen Artikel entdeckst, kann sich dennoch einer in einer Präposition "verstecken". Das erkennst du an der Endung der Präposition (zur = zu der; am = an dem etc.). Bei zu ist zu unterscheiden zwischen dem Infinitiv mit zu (Konjunktion!: Er hat vor zu bohren) und dem Infinitiv mit der Präposition zu(m/r) (Er ist nicht zum Bohren gekommen).

Darüber hinaus weist generell eine Präposition das an sie anschließende Wort als Substantiv aus - auch ohne Artikel (auf Biegen und Brechen); dasselbe gilt für einen Infinitiv, der mit einem Genitivattribut (bzw. präpositionales Attribut mit von) ausgestattet ist - der Genitiv ist der Kasus, der Substantive verbindet (attributiver Genitiv: (Das) Bohren eines Loches (von Löchern) krieg ich gerade noch hin).

Ich hoffe, das war jetzt nicht verwirrend ...

Es wird großgeschrieben!!! -> das Bohren...

lg, jakkily

Ja weil das Verb "bohren" hier nominalisiert wird.
Deshalb wird "bohren" hier großgeschrieben.

"... beim Bohren der Löcher..."

beim Bohren ... Essen ... Trinken .. Schlafen ... Lernen ... Aufräumen

Groß :) Das Bohren!