Schreibe als Quotienten zweier Potenzen?

Aufgabe 1. Was soll das heißen "Schreibe als Quotienten zweier Potenzen? Ein Quotient ist das doch das Ergebnis einer Geteilt Aufgabe? Oder liege ich Falsch? Wie soll ich diese Aufgaben rechnen? Ein kleiner Denk Anstoß wäre hilfreich. Danke im voraus.

Answer 1

[Gurkenglas24]

Naja zum Beispiel ist
$2^{6-3}=2^6\cdot2^{-3}=\frac{2^6}{2^3}$ $9^{10}=9^{11-1}=9^{11}\cdot9^{-1}=\frac{9^{11}}{9^1}=\frac{9^{11}}{9}$

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[andy003]

Danke das hat mir sehr geholfen. Habe es endlich verstanden.

Answer 2

[Sophonisbe]

A ^ ( B - C ) = (A ^ B) / ( A ^ C)

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[andy003]

Und bei i) :

da steht ja x^m heißt das dann x^m : x^m ?

[Sophonisbe]

@andy003

da steht ja x^m heißt das dann x^m : x^m ?

Nein, das wäre ja 1.

[andy003]

@Sophonisbe

Glaube habe es raus. x^m : x^-m?

[Gurkenglas24]

@andy003

x^m ist x^m. Man könnte es schreiben als:

x^m = (x^m+1) / (x^1) wenn man lustig drauf ist.

[andy003]

@Gurkenglas24

okay 🤔

Answer 3

[ultrarunner]

Aufgabe a) wäre:

4⁵ : 4³

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[andy003]

Also wäre c) :

x^a : x^-b

[Gurkenglas24]

@andy003

Nicht ganz.

x^(a-b) = x^a * x^-b = (x^a) / (x^b)