Quotienten als Potenz schreiben?
Kann mir bitte jemand erklären wie man Ein Quotienten als Potenz schreibt z.b.s
2⁹/2⁵. Oder. (2/3)⁷÷(2/3)⁴
3 Antworten
Zusätzlich zu den anderen Antworten habe ich noch eine Herleitung, warum das so ist.
Es gilt immer:
Daher kann man alle Brüche, in denen im Nenner eine Potenz steht, auch als Produkt schreiben.
Wenn jetzt x = y ist, dann gilt wie üblich, dass Potenzen mit gleicher Basis multipliziert werden, indem man die Exponenten addiert:
Daraus folgt, dass Potenzen mit gleicher Basis dividiert werden, indem man die Exponenten subtrahiert.
Beachte immer die Vorzeichen der Exponenten! Beispiel ist 9g:
Was soll dann sein? Die zeigen nur, dass sich der Exponent auf den gesamten geklammerten Ausdruck bezieht.
Is nicht schwer, Du musst Dir lediglich zwei Regeln merken, die gelten für alles und immer bei Potenzen.
Potenzen mit gleicher Basis werden MULTIPLIZIERT, indem man die Exponenten addiert und die Basis beibehält.
Und für diese Aufgaben:
Potenzen mit gleicher Basis werden DIVIDIERT, indem man den Exponenten im Nenner von dem im Zähler subtrahiert. Und die Basis beibehält.
Damit ist 2^5 * 2^3 = 2^8
2^5 durch 2^3 aber 2^2
Die Basis ist immer gleich, du musst also nur die beiden
Exponenten voneinander subtrahieren.
Das ändert gar nichts. Im Falle Deiner Aufgaben zeigt das nur, dass sich der Exponent jeweils auf den ganzen Bruch bezieht und nicht nur auf den Zähler.
Und was ist wenn da klammern drum sind ?