Potenzen textaufgabe dringend hilfe?
Bitte hilfe bei der nummer 1.53. Ich kann irgendwie das Volumen nicht berechnen. Es kommt immer ein falsches ergebnis raus. Danke im Voraus:)
2 Antworten
20 Bak in 1/4000 mm³
jetzt : entweder Liter = dm³ in mm³ oder umgekehrt.
Ich mache es so :
1 L = 1000 cm³ = 1 000 000 mm³
Drum
20 zu 1/4000 = ? zu 1000000
>>>
1/4000 * ? = 20*1000000..... mal 4000
? = 20*1000000*4000
? = 20*4*10^6*10^3 = 80 * 10^9 = 8*10^10
das sind 80 Milliarden
Nun weiter :
Wie groß ist ein Bak ?
Kugelvolumenformel nutzen
Achtung : Radius in in Metern angegeben.
4/3 * pi * (10^-6)^3
4/3 * pi * 10^-18 m³ ..........Volumen einer Bak
Davon gibt es 80 Mrd = 8*10^10
Das Vol ist dann in einem Liter
4/3 * pi * 10^-18 m³ * 8*10^10 =
4/3pi*8 *10^(-18+10) m³ =
32/3pi*10^(-8)*m³.....
mit 1000 schritten zu kleineren Einheiten
....*10^-5 dm³
....*10^-2 cm³
.....10^1 mm³ ( die pünktchen.... wieder davor )
32/3*pi*10 mm³ = ca. 335.1 mm³ , also etwa 1/3 cm³
Du hast die Beziehung gegeben: 20 Bakterien entsprechen 1/4000 mm³
Jetzt musst Du 1/4000 mm³ auf 1dm³ (=1 Liter) hochrechnen und mit diesem Faktor die Anzahl der Bakterien multiplizieren. Mit anderen Worten:"Wie oft passt 1/4000 mm³ in 1 dm³ rein", d. h. Du musst 1dm³/(1/4000 mm³) ausrechnen, um an diesen Faktor zu kommen.
Dazu musst Du nun die Einheiten aufbröseln, es geht ja hier anscheinend um das üben von Potenzen... 1dm³=1 Kubikdezimeter. Dezi=1/10=10^(-1).
Somit wird aus dm³ nun (10^(-1)m)³ = 10^(-1 * 3) m³ = 10^(-3) m³
Das gleiche machst Du mit mm³ (=Kubikmillimeter; Milli=1/1000)
Nun kannst Du die 4000 in den Zähler schreiben (Brüche dividieren, indem man mit dem Kehrwert multipliziert), und die 10er-Potenzen mit der Potenzregel dividieren. Mit dem so entstanden Faktor multiplizierst Du abschließend die 20 Bakterien. Somit weißt Du, wieviel Bakterien sich in einem Liter befinden.
Du hast den Radius, also kannst Du das Volumen einer Bakterie ermitteln. Mal der Anzahl die in einem Liter ist und Du hast das Volumen aller Bakterien (sinnvollerweise in dm³ umrechnen, bzw. gleich den Radius von m in dm, somit weißt Du, welchen Anteil die Bakterien im Liter einnehmen).
Ich wollte aber wissen wie man das volumen berechnet. Danke trotzdem:)