Schreibe als Potenz mit der Basis b?

Hallo Zusammen,

(1/3)^10 ; b= 1/9

Wie berechne ich die Potenz von 1/9?

Gibt es da eine Regel, die ich anwenden kann?

Danke für eure Hilfe!

Answer 1

[MichaelH77]

einfach Potenzregel(n) anwenden:

$\left(\frac{1}{3}\right)^{10}=\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^5=\left(\frac{1}{9}\right)^5$

Comments

[BellaB12]

Herzlichen Dank!

Stimmt diese Aufgabe:

(9/4)^5 = ((3/2)^2)5 = (3/2)^10

[MichaelH77]

@BellaB12

ja, stimmt (in der Mitte fehlt nach der Klammer und vor der 5 noch das ^)

[BellaB12]

@MichaelH77

Richtig, das hab ich vergessen.

Danke!

[BellaB12]

@BellaB12

Ich muss diese Aufgabe als Potenz schreiben. Stimmt das?

2^5×4^10 ÷ 8^2

= 2^5 × 2^20 ÷ 2^8

= 2^25 ÷ 2^8

= 2^17

[MichaelH77]

@BellaB12

teilweise richtig in der zweiten Zeile ganz rechts nicht 2⁸ sondern 2⁶, da 8^2=(2^3)^2=2^6

Answer 2

[Wechselfreund]

Anderer Weg:

1/3 ist die Wurzel aus 1/9

(1/9^1/2)^10 = 1/9^5